سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

قوانین استنتاج برای استلزام های احتمالاتی مفصل مبنا

نوع مقاله : مروری

نویسندگان
1 گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران
2 گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد، ایران
10.22034/jfsa.2024.460633.1208
چکیده
در منطق فازی ارزش گذاری گزاره های شرطی با استفاده از عملگر های استلزام انجام
می شود. عملگرهای استلزامی توابع دو متغیره ای بر تکیه گاه مربع واحد و تعمیمی از استلزام
دو ارزشی منطق کلاسیک هستند. روش های گوناگونی برای ساخت عملگرهای استلزامی ارائه
شده است. یک رده از این توابع، استلزام های احتمالاتی هستند که براساس توابع مفصل ساخته
می شوند. در این مقاله به معرفی روش های ساخت چهار خانواده از استلزام های احتمالاتی مفصل
مبنا پرداخته می شود و برخی از قوانین استنتاج برای دو خانواده از این عملگرها مطالعه می شود.
در پایان کاربردهایی از این مفاهیم در پزشکی، کشاورزی و منابع آب های زیرزمینی ارائه می شود
کلیدواژه‌ها
موضوعات

 [1]اسعد سجادی، ن. ، محجوب، ح.، برزویی، ش. و فرهادیان، م. ‎(1398)‎ مدل طبقه‌بندی مبتنی بر سیستم استنتاج فازی ممدانی برای تشخیص اختلال تیروئید. کومش، شماره ‎22(1)‎، صص. ‎107‎ تا ‎113‎.
 
 [2]حسینی موغاری، س.م. و ابراهیمی، ک. ‎(1394)‎ توسعه شاخص فازی پایش کیفی منابع آب ‎(FWQI) (مطالعه موردی دشت ساوه). آب و خاک دانشگاه فردوسی مشهد، شماره ‎29(5)‎، صص. ‎1117‎ تا ‎1130‎.
 
 [3]ﻃﺎﻫﺮﯼ،س.م. ‎(1381)‎ آمار فازی؛ مروری بر گذشته و چشم اندازهای آینده. اندیشه آماری، شماره ‎7(2)‎، صص. ‎58‎ تا ‎72.‎
 
 [4]ﻃﺎﻫﺮﯼ،س.م‎.(1400)‎ ﻋﻤﻠﮕﺮﻫﺎﯼ ﺍﺳﺘﻠﺰﺍﻡ. { ﻧﺸﺮﯾﻪ ﺭﯾﺎﺿﯽ ﻭ ﺟﺎﻣﻌﻪ}، { ‎6(1)}‎، صص. ‎39‎ تا ‎77.‎
 
 [5]قدیری معصوم م.، نصیری ح.، رفیعی ی. ‎(1391)‎ پیاده سازی مدل آمایشی کشاورزی با استفاده ازسیستم استنتاج فازی و سیستم اطلاعات جغرافیایی مطالعه موردی؛ شهرستان مرودشت. نشریه تحقیقات کاربردی علوم جغرافیایی، شماره ‎12(25)‎، صص. ‎195‎ تا ‎218‎.
 
 [6]معدنی خوش‌بخت، ا‎.(1402)‎ استلزام‌های احتمالی مفصل مبنا: ویژگی‌ها و کاربردها. پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشکده ریاضی، دانشگاه فردوسی مشهد.
 
 [7]مینائی، م. ‎(1388)‎ پیاده سازی مدل آمایشی کشاورزی با استفاده از منطق فازی و سیستم اطلاعات جغرافیایی ‎(GIS)‎: (منطقه مورد مطالعه فریدون شهر)، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشکده جغرافیا، دانشگاه تهران.
 
[8]    Baczynski, M., Beliakov, G., Bustince, H. and Pradera, A. (Eds.) (2013) Advances in Fuzzy Implication Functions. Studies in Fuzziness and Soft Computing, 300, Springer, Berlin Heidelberg.
[9]    Baczynski, M. and Drewniak, J. (2019) Conjugacy Classes of Fuzzy Implications. Lecture Notes in Computer Science, 625, 287-298.
[10]    Baczynski, M. , Grzegorzewski, P. , Helbin, P. and Niemyska, W. (2016) Properties of the probabilistic implications and S-implications. Information Sciences, 331, 2-14.
[11]        Baczynsk, M. and Jayaram, B. (2008) Fuzzy Implications. Studies in Fuzziness and Soft Computing, 231, Springer, Heidelberg.
[12]    Dolati, A., Sanchez, J.F., Ubeda-Flores, M. (2013) Acopula-based family of fuzzy implication operators. Fuzzy Sets and Systems, 211, 55-61.
[13]    Grammatikopoulos, D. S., and Papadopoulos, B. K. (2020) A method of generating fuzzy implications with specific properties. Symmetry, 12(1), 155.
[14]    Grzegorzewski, P. (2011) Probabilistic implications. Proceedings of the 7th conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT-11) Atlantis Press, 254-259.
[15]    Grzegorzewski, P. (2013) Probabilistic implications. Fuzzy Sets and Systems, 226, 53-66.
[16]    Helbin, P., Baczynski, M., Grzegorzewski, P. and Niemyska, W. (2019) Some properties of fuzzy implications based on copulas. Information Sciences, 502, 1-17.
[17]    Jayaram, B. (2008) On the law of importation (x ∧ y)ĺ zŁ(xĺ(yĺ z)) in fuzzy logic. IEEE Transactions on Fuzzy Systems , 16(1), 130-144.
[18]    Klement, E.P., Mesiar, R. and Pap, E. (2000) Triangular Norms. Trends in Logic, 8, Springer Dor- drecht.
[19]    Li, D. and Guo, Q. (2024) Approximate hierarchical fuzzy reasoning based on the law of importation. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 133, 108468.
[20]    Massanet, S., Fernandez-Peralta, R., Baczynski, M. and Jayaram, B. (2024) On valuable and trou- bling practices in the research on classes of fuzzy implication functions. Fuzzy Sets and Systems, 476, Elsevier North-Holland.

[21]    Massanet, S., Mir, A., Riera, J. V. and Ruiz-Aguilera, D. (2022) Fuzzy implication functions with a specific expression: The polynomial case. Fuzzy Sets and Systems, 451, 176-195.
[22]    Massanet, S., Riera, J. V. and Ruiz-Aguilera, D. (2014) On fuzzy polynomial implications. in: Lau- rent, A., et al. (Eds), Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, in: Communications in Computer and Information Science, 442, Springer International Publishing, 138-147.
[23]    Massanet, S. and Torrens, J. (2013) An Overview of Construction Methods of Fuzzy Implications. In Advances in Fuzzy Implication Functions, Springer, 300, 1-30.
[24]    Mesiar, R., Kolesarova, A.(2020) Copulas and fuzzy implications. International Journal of Approx- imate Reasoning, 117, 52-59.
[25]    Mesiar, R., and Kolesarova, A. (2020) Quasi-copulas, copulas and fuzzy implicators. International Journal of Computational Intelligence Systems, 13(1), 681-689.
[26]    Nelsen, R. B. (2007) An Introduction to Copulas. Springer, New York.
[27]    Peng, Z. (2020) The study on semicopula based implications. Kybernetika, 56(4), 662-694.
[28]    Souliotis, G., Rassias, M. T. and Papadopoulos, B. (2023) Fuzzy implications based on quasi-copula and fuzzy negations. Journal of Nonlinear Sciences and Applications (JNSA), 16(2).
[29]    Su, Y., Xie, A., and Liu, H. W. (2015) Generating implications from one-variable functions. Inter- national Journal of Uncertainty. Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 23(06), 927-947.
[30]    Yager, R.(2004) On some new classes of implication operators and their role in approximate reason- ing. Information Sciences, 167(1) ,193-216.
[31]    Zhao, B. and Wang, H. (2022) Two types of ordinal sums of fuzzy implications on bounded lattices. Information Sciences, 611, 385-407.
[32]    Zhou, H. (2021) Characterizations of Fuzzy Implications Generated by Continuous Multiplicative Generators of T-Norms. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 29(10), 2988-3002.
[33]    Zhou, H. (2020) Two general construction ways toward unified framework of ordinal sums of fuzzy implications. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 29(4), 846-860.
دوره 7، شماره 1 - شماره پیاپی 14
بیانیه دسترسی آزاد
تیر 1403
صفحه 125-150

  • تاریخ دریافت 12 خرداد 1403
  • تاریخ بازنگری 15 مرداد 1403
  • تاریخ پذیرش 10 شهریور 1403