سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

یک روش کلاس‎‏‌بندی فازی برای رگرسیون غیرخطی‏ آمیخته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
گروه آمار، دانشکده ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران
10.22034/jfsa.2024.458851.1206
چکیده
مدل‌های رگرسیون آمیخته به طور گسترده‌ای برای به دست آوردن روابط بین متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر پیشبین از چندین گروه غیر همگن به کار می‌روند. از آنجایی ‏بسیاری از داده‌ها در واقعیت دارای دم سنگینی‌ هستند بنابراین استفاده از مدل‌های رگرسیون آمیخته معمولی با خطاهای نرمال می‌تواند باعث ایجاد انحراف در استنباط شود. کلاس توزیع‌های مخلوط مقیاسی نرمال بسیاری از توزیع‌های برجسته متقارن را به عنوان موارد خاص در بر می‌گیرد.‎ در بسیاری از مطالعات از روش امید-ماکسیمم برای بدست آوردن تعداد خوشه‌ها و برآورد پارمترها استفاده می‌شود. ‏در این مقاله یک رویکرد فازی برای بدست آوردن تعداد خوشه‌ها و برآورد پارامترها در مدل رگرسیون آمیخته با توزیع‌ خطاهای مخلوط مقیاسی نرما‎ل‎ پیشنهاد شده است. دو مطالعه شبیه‌سازی برای بررسی ویژگی جانبی برآوردگرها و حساسیت مدل پیشنهادی در برابر نقاط پرت انجام شده است. ‎‏همچنین یک مثال واقعی برای بررسی اثربخشی روش پیشنهادی انجام شده است.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

[1] بیگدلی‏، ح‏، ‏و دریجانی‏، س. (1401) یادگیری مبتنی بر کلاس‌بندی ‎$-‎c‎$‎‎‎ میانگین با استفاده از توزیع آمیخته مقیاسی نرمال با اطلاعات گمشده. سیستم های فازی و کاربردها‏، شماره 5‏، صص. 203 تا 225.
[2] هاشمی، ف. ‎(1398)‎ تحلیل عاملی کلاسیک و فازی با استفاده از توزیع‌های چوله متقارن و آمیخته آن‌ها. رساله دکتری‏، دانشگاه شهید باهنر.
[3]    A. Azzalini and A. D. Valle. The multivariate skew-normal distribution. Biome., vol. 83 (4), pp. 715–726.
[4]    J.C. Bezdek. “Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms”. Klu. Aca. Publ., Norwell, MA, USA, 1981.
[5]    R.D. Cook and S. Weisberg. “Residuals and Influence in Regression”. Chap and Hall, New York, 1982.
[6]    M. Davidian. “Nonlinear models for repeated measurement data”. Routledge, 2017.
[7]    A. P. Dempster, N. M. Laird and D. B. Rubin. “Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm”. J. Roy. Stat. Soc.: Ser. B, vol. 39, 1977. pp. 1–22.
[8]    M. Geraci. “Modelling and estimation of nonlinear quantile regression with clustered data”. Comp. Stat. Dat. Anal., vol. 136, 2019, pp. 30–46.
[9]    D. E. Gustafson and W.C. Kessel. “Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix”. IEEE conf. on deci. and conto. inclu. the 17th sympo. on adap. proc., 1979, pp. 761–766.
[10]    F. Hashemi, M. Naderi and M. Mashinchi. “Clustering right-skewed data stream via Birnbaum– Saunders mixture models: A flexible approach based on fuzzy clustering algorithm”. App. Sof. Comp., vol. 82, 2019, 105539.
[11]    K.P. Lu and S.T. Chang. “A fuzzy classification approach to piecewise regression models”. App. Sof. Comp., vol. 69, 2018, pp. 671–688.
[12]    G. J. McLachlan and K.E.Basford. “Mixture Models: Inference and Applications to Clustering”. vol. 84, Marcel Dekker, 1988.
[13]    J.C. Pinheiro and D.M. Bates. “Mixed-Effects Models in S and S-PLUS”. Springer Verlag, New York, 2000.
[14]    A. Punzo and P.D. McNicholas. “Robust Clustering in Regression Analysis via the Contaminated Gaussian Cluster-Weighted Model”. J. Class., vol. 34, 2017, pp. 249–293.
[15]    W. Song, W. Yao and Y. Xing. “Robust mixture regression model fitting by Laplace distribution”. Comp. Stat. Dat. Anal., vol. 71, 2014, pp. 128–137.
[16]    W. Yao, Y. Wei and C. Yu. “Robust mixture regression using the t-distribution”. Comp. Stat. Dat. Anal., vol. 71, 2014, pp. 116–127.
[17]    M. S. Yang, and Y. Nataliani. “Robust-learning fuzzy c-means clustering algorithm with unknown number of clusters”. Patt. Recog., vol. 71, 2017, pp. 45–59.
[18]    L. A. Zadeh. ‘Is there a need for fuzzy logic?”. Info. Scie., vol. 178, 2008, pp. 2751–2779.
دوره 7، شماره 2 - شماره پیاپی 15
بیانیه دسترسی آزاد
دی 1403
صفحه 13-32

  • تاریخ دریافت 02 خرداد 1403
  • تاریخ بازنگری 15 شهریور 1403
  • تاریخ پذیرش 15 مهر 1403