سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

مسائل برنامه‌ریزی کسری خطی چندهدفه بازه‌ای ناهموار و روشی جدید برای حل آن‌ها

نوع مقاله : ویژه نامه

نویسندگان
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل، ایران
10.22034/jfsa.2025.467103.1232
چکیده
بهینه‌سازی چند هدفه نقش مهمی در مدل‌سازی بسیاری از مسائل ایفا می‌کند. از طرفی دسته‌ای از این مسائل به بهینه‌سازی نسبت اهداف می‌پردازند که اهمیت بیشتری نسبت به بهینه‌سازی هر هدف به تنهایی دارند. از آنجایی که اکثر مسائل دنیای واقعی با عدم قطعیت در داده‌ها و پارامترها رو به رو هستند، در این مقاله دسته‌ای از مسائل برنامه‌ریزی کسری خطی چندهدفه با ضرایب بازه‌ای ناهموار در توابع هدف مدنظر قرار می‌گیرد. به منظور برخورد با این دسته از مسائل، ابتدا مسئله را از حالت بازه‌ای ناهموار خارج نموده سپس با استفاده از محاسبات بازه‌ای و رویکرد مجموع وزنی در بهینه‌سازی چندهدفه به حل مسئله پرداخته می‌شود. نتایج بدست آمده در یک مثال عددی مورد بررسی قرار می‌گیرند.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

[1] اﻟله دادی، م. (1400) ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﯾﺰی ﺧﻄﯽ ﺑﺎزه ای، اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﺳﯿﺴﺘﺎن و ﺑﻠﻮﭼﺴﺘﺎن.
[2] داوری، ز.، رﯾﻮاز، س.، ﺑﻬﺮوزیﻓﺮ، م. (1402) روش ﺣﻠﯽ ﺑﺮای ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﯾﺰی ﺧﻄﯽ ﭼﻨﺪﻫﺪﻓﻪ ﺑﺎزه ای،
ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻓﺎزی و ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎ. (٣١)٢: ١٩١-٣١٢.
[3] ﻗﻠﯽﻧﮋاد، ش.، رﯾﻮاز، س. (1400) ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﺟﻮابﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ در ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﯾﺰی ﺧﻄﯽ ﭼﻨﺪﻫﺪﻓﻪ ﺑﺎ
ﺿﺮاﯾﺐ ﺑﺎزه ای، ﺗﺤﻘﯿﻖ در ﻋﻤﻠﯿﺎت در ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی آن. (٨١)٢: ۵٢-۵٣.
[4]R. Arya, P. Singh, S. Kumari, M. Obaidat, An approach for solving fully fuzzy multi-objective linear fractional optimization problems, Soft Computing, 24 (2020), 9105–9119.
[5]R. Arya, P. Singh, Fuzzy efficient iterative method for multi-objective linear fractional programming problems, Mathematics and Computers in Simulation, 160 (2019), 39-54.
[6]A. Batamiz, M. Allahdadi, M. Hladik, Obtaining efficient solutions of interval multiobjective linear programming problems, International Journal of Fuzzy Systems, 22 (2020), 873–890.
[7]HP. Benson, Existence of efficient solutions for vector maximization problems, Journal of Optimiza- tion Theory and Applications, 26(4) (1978), 569–580.
[8]M. Borza, AS. Rambely, A new efficient approach to tackle multi objective linear fractional problem with flexible constraints, Journal of Industrial and Management Optimization, 19 (2023), 4180-4198.
[9]M. Borza, M., AS. Rambely, A new method to solve multi-objective linear fractional problems, Fuzzy Information and Engineering, 13 (2021), 323-334.
[10]R. Caballero and M. Hernandez, “The controlled estimation ´ method in the multiobjective linear fractional problem,” Computers and Operations Research, 31(11) (2004), 1821–1832.
[11]A. Charnes, W. Cooper, Programming with Linear Fractional Functions, Naval Research Logistics Quarterly, 9 (1962), 181-186.
[12]M. Chakraborty, S. Gupta, Fuzzy Mathematical Programming for Multi-Objective Linear Fractional Programming Problem, Fuzzy set systems theory, 125 (2002), 335–342.
[13]JL. Cohon, Multiobjective Programming and Planning, New York Academic Press, (1978).
[14]SK. Das, SA. Edalatpanah, T. Mandal, A proposed model for solving fuzzy linear fractional pro- gramming problem, Journal of Computational Science, 25 (2018), 367–375.
[15]K. Deb, K. Sindhya, J. Hakanen, Multi-objective optimization, In Decision sciences (pp. 161-200), CRC Press (2016).
[16]A. Ebrahimnejad, An acceptability index based approach for solving shortest path problem on a network with interval weights, RAIRO- Operations Research, 55, S1767-S1787.
[17]M. Ehrgott, Multicriteria Optimization, Springer, (2005).
[18]A. Hamzehee, MA. Yaghoobi, M. Mashinchi, Linear Programming with rough interval coefficients, Journal of Intelligent Fuzzy Systeams, 26 (2014), 1179–89.
[19]J. S. H. Kornbluth and R. E. Steuer, “Multiple objective linear fractional programming,” Manage- ment Sciences, 27(9) (1981), 1024–1039.
[20]FH. Lotfi, AA. Noora, GR. Jahanshahloo, M. Khodabakhshi, A. Payan, A Linear Programming Approach to test Efficiency in Multi-Objective Linear Fractional Programming problems, Applied Mathematical Modelling, 34(12) (2010), 4179–4183.
[21]Metev and D. Gueorguieva, “A simple method for obtaining weakly efficient points in multiobjective linear fractional programming problems,” European Journal of Operational Research, 126(2) (2000), 386–390.
[22]SM. Mirdehghan, H. Rostamzadeh, Finding the Efficiency Status and Efficient Projection in Multi- objective Linear Fractional Programming : A Linear Programming Technique, Journal of Optimiza- tion, (2016).
[23]RB. Mustafa, NA. Sulaiman, A New Approach to Solving Linear Fractional Programming Problem with Rough Interval Coefficients in the Objective Function, Ibn AL-Haitham Journal For Pure, 35 (2022), 70-83.
[24]Z. Pawlak, Rough sets, International Journal of Computer and Information Sciences, 11 (1982), 341-356.
[25]M. Rebolledo, Rough intervals-enhancing intervals for qualitative modeling of technical systems, Artificial Intelligence, 170 (2006), 667–685.
[26]A. Sengupta, TK. Pal, A-index for ordering interval numbers, Presented in Indian Science Congress, Delhi University, (1997), 3-8.
[27]Shivani, D. Rani, and A. Ebrahimnejad, On solving fully rough multi-objective fractional transporta- tion problem: development and prospects, Computational and Applied Mathematics, 42(6), (2023).
[28]M. Solomon, H. Zaher, N. Ragaa, An Approach for Solving Multi-Objective Linear Fractional Pro- gramming Problem with fully Rough Interval Coefficients, Journal of University of Shanghai for Science and Technology, 23(7) (2021), 94-109.
[29]R. Tanabe, H. Ishibuchi, An easy-to-use real-world multi-objective optimization problem suite, Ap- plied Soft Computing, 89 (2020), 106078.
دوره 7، شماره 2 - شماره پیاپی 15
بیانیه دسترسی آزاد
دی 1403
صفحه 135-147

  • تاریخ دریافت 20 تیر 1403
  • تاریخ بازنگری 06 بهمن 1403
  • تاریخ پذیرش 27 بهمن 1403