مقایسه منطق‌های فازی شهودی تاکوتی-تیتانی و آتاناسوف

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 بخش ریاضی محض، دانشکده ریاضی و رایانه، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

2 بخش ریاضی محض، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

چکیده

دو نوع هم‌نام اما متمایز نظریه مجموعه‌ها و منطق فازی شهودی آتاناسوف و نظریه مجموعه‌ها و منطق فازی شهودی تاکوتی-تیتانی معرفی شده است. آتاناسوف معتقد است که نظریه مجموعه‌ها و منطق فازی را با تعریف دو تابع عضویت (درستی) و عدم عضویت (درستی) که مجموع آن‌ها الزاما یک نمی‌شود به نظریه مجموعه‌ها و منطق شهودی تبدیل کرده است و تاکوتی و تیتانی معتقدند که نظریه مجموعه‌ها و منطق شهودی دو ارزشی را به نظریه مجموعه‌ها و منطقی توسعه داده‌اند که می‌تواند داده‌های فازی را استنتاج کند. شرط آتاناسوف بر روی مجموع توابع، ایده حذف اصل طرد شق ثالث را تقویت می‌کند و تاکوتی و تیتانی بر قضیه‌ای تکیه می‌کنند که با استفاده از مجموعه ارزش‌گذاری که جبر هیتینگ کامل است نظریه‌ای شهودی می‌سازد. در این مقاله این دو نوع منطق فازی شهودی از نظر برخی خواص، بازبینی و رابطه این دو با منطق‌های شهودی، فازی و کلاسیک بررسی شده است. تاکید این بررسی بر روی سه موضوع مهم اصل نقیض مضاعف، منطق‌های تعمیم‌یافته و فلسفه شهودگرایی است. سپس از نقطه‌نظر اصطلاحی و محتوایی با ترازوی خواص منطق فازی و خواص منطق شهودی به مقایسه آنها پرداخته و در انتها شهودی نبودن نظریه آتاناسوف و فازی نبودن نظریه تاکوتی-تیتانی نتیجه گرفته شده است.

کلیدواژه‌ها