رویکردهای وزنی در برازش مدل های رگرسیون فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه شهید چمران اهواز، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، گروه آمار

2 دانشگاه صنعتی شهدای هویزه، گروه برق

20.1001.1.27174409.1397.1.2.5.8/DOR

چکیده

در این مقاله توابع هدف رگرسیون های فازی با معیارهای برازش کمترین مربعات خطا و کمترین قدرمطلق انحرافات (خطاها) را با توابع هدفی بر مبنای مجموع وزنی توابعی از خطاها (انحرافات یا باقیمانده ها) یا خطاهای مرتب شده، جایگزین می کنیم. با توجه به نحوه و شیوه انتخاب وزن های بهینه و نوع تابع اعمال شده بر خطاها، رویکردهای استوار و غیر استوار متداول در مدل های رگرسیون فازی بر اساس روابط جدیدی بر مبنای اینگونه معیارهای نیکویی برازش تعمیم داده می شود. همچنین در اینجا اشاره ای کوتاه و مختصر به محاسبات مربوط به مسایل بهینه سازی چنین مدل هایی خواهیم نمود. اینگونه رویکردها تاثیر فراوانی در جهت کاهش اثرات مخرب مشاهدات پرت در برآورد مدل بهینه دارند و جایگزین مناسبی برای مدل های رگرسیون فازی با توانایی تشخیص مشاهدات پرت هستند. از طرفی این روش ها تعمیم مدل های رگرسیون فازی کمترین مربعات و کمترین قدرمطلق انحرافات هستند و می توانند برای مدل سازی هر نوع ترکیبی از مشاهدات ورودی-دقیق/فازی و خروجی-دقیق/فازی بکار برده شود.

کلیدواژه‌ها


[1] چاچی، ج. و  روزبه، م. (۱۳۹۶). مدل سازی داده های مهندسی آب با استفاده از روش رگرسیون فازی استوار کمترین مربعات پیراسته، مجله مدل سازی پیشرفته ریاضی، دوره ۷، شماره ۱بهار و تابستان ۱۳۹۶،صص  ۱ تا ۰۱۸
 
[2] رضایی، ک. و رضایی، ح. (۱۳۹۷). بررسی معیارهای فاصله و شباهت برای مجموعه های فازی و برخی از توسعه های آنها، سیستم های فازی و کاربردها، دوره ۲، شماره ۱، پاییز و زمستان ۱۳۹۷، در حال چاپ.
 
[3] Chachi, J. (2019). A weighted least squares fuzzy regression for crisp input-fuzzy output data, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, DOI: 438 10.1109/TFUZZ.2018.2868554.
 
[4] Chachi, J., Chaji, A. (2019). Detection of outliers problems and weighted fuzzy regression, Submitted.
 
[5] Chachi, J., Chaji, A. (2019). Quantile fuzzy regression and detection of outlier problems, Submitted.
 
[6] Chachi, J., Roozbeh, M. (2017). A fuzzy robust regression approach applied to bedload transport data, Communications in Statistics-Simulation and Computation, 47(3), 1703-1714.
 
[7] Chachi, J., Taheri, S. M., D’Urso, P., (2019). -Estimates for Least-Squares Fuzzy Regression, Submitted.
 
[8] Chachi, J., Taheri, S. M., Fattahi, S. and Ravandi, S. A. H. (2016). Two robust fuzzy regression models and their application in predicting imperfections of cotton yarn, J. Textiles Polym., 4(2), 60-68.
 
[9] Coppi, R., D’Urso, P., Giordani, P., Santoro, A. (2006). Least squares estimation of a linear regression model with lr fuzzy response, Computational Statistics and Data Analysis, 51, 267-286.
 
[10] D’Urso, P., Massari, R. (2013). Weighted least squares and least median squares estimation for the fuzzy linear regression analysis, Metron, 71, 279-306.
 
[11] D’Urso, P., Massari, R., Santoro, A. (2011). Robust fuzzy regression analysis, Information Sciences, 181, 4154-4174.
 
[12] Huber, P., Ronchetti, E. M. (2009). Robust Statistics, 2ed., Wiley, NJ.
 
[13] Leski, J. M., Kotas, M. (2015). On robust fuzzy c-regression models, Fuzzy Sets and Systems, 279, 112-129.
 
[14] Tanaka, H., Hayashi, I., Watada, J. (1989). Possibilistic linear regression analysis for fuzzy data, European J. Operational Research, 40, 389-396.
 
[15] Tanaka, H., Uegima, S., Asai, K. (1982). Linear regression analysis with fuzzy model, IEEE Trans. Syst. Man Cybemet., 12, 903-907.
 
[16] Varga, S. (2007). Robust estimations in classical regression models versus robust estimations in fuzzy regression models, Kybernetika, 43, 503-508.