انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 4 2 2022 02 20 Fuzzy Dominating Number Based On Fuzzy Bridge And Applicaions عدد احاطه گری فازی براساس پل فازی و کاربردهای آن 205 229 146085 10.22034/jfsa.2022.306606.1092 FA محمد حمیدی ﮔﺮوه رﯾﺎﺿﯽ، داﻧﺸﮕﺎه ﭘﯿﺎم ﻧﻮر، ﺗﻬﺮان، اﯾﺮان 0000-0002-8686-6942 محمد اسماعیل نیکفر ﮔﺮوه رﯾﺎﺿﯽ، داﻧﺸﮕﺎه ﭘﯿﺎم ﻧﻮر، ﺗﻬﺮان، اﯾﺮان Journal Article 2021 09 25 The purpose of this paper is to ‎appl‎y ‎of ‎concept ‎of‎ fuzzy ‎bridge ‎and ‎to ‎ex‎tend ‎of ‎notation ‎of‎ fuzzy domination ‎number‎ in fuzzy ‎graph. ‎‎<br />‎F‎uzzy ‎bridge ‎introduces a‎ ‎new ‎notation ‎of‎ fuzzy ‎domination ‎sets ‎and‎ fuzzy domination ‎numbers ‎such ‎that ‎is ‎consedering‎‎ ‎for‎ fuzzy ‎graphs ‎with ‎cyclics ‎and ‎vertices ‎are ‎l‎ocated‎ ‎on ‎cyclics. ‎To check the ‎importance ‎of‎ fuzzy domination ‎numbers ‎based ‎on‎ fuzzy ‎bridge, ‎we ‎compare ‎it‎ ‎to ‎other ‎distinct‎ fuzzy domination ‎numbers ‎and ‎show ‎that‎ fuzzy domination ‎numbers ‎based ‎on‎ fuzzy ‎bridge ‎is ‎optimal.‎<br />‎‎‎‎The main method‎, ‎in this research is based on computations of fuzzy domination number of complete fuzzy graphs with distinct fuzzy vertices and ‎‎<br />‎is ‎worked ‎on ‎spec‎ial ‎and ‎useful‎ ‎fuzzy ‎graphs ‎such ‎as ‎st‎rong ‎2-‎wh‎eel ‎fuzzy‎ ‎graph ‎and ‎2-‎complet‎e ‎fuzzy ‎graph. ‎The ‎study ‎on‎ ‎2-‎wh‎eel ‎fuzzy‎ ‎graph ‎and ‎2-‎complet‎e ‎fuzzy ‎graph‎ was given for the first time in this ‎paper ‎and ‎are ‎worked ‎via ‎the ‎generalize ‎of ‎2-part ‎of‎ ‎wh‎eel ‎fuzzy‎ ‎graph ‎and ‎ ‎complet‎e ‎fuzzy ‎graph ‎which ‎these ‎special‎ fuzzy ‎graphs ‎have ‎many ‎applications ‎on ‎complex ‎networks.‎ <br />‎In ‎this ‎study,‎ computations of fuzzy domination number of ‎special‎ fuzzy graphs ‎are ‎done‎ ‎‎<br />‎based ‎on ‎fuzzy ‎bridge ‎with ‎distinct ‎vertices.‎ <br />‎‎‎‎The paper includes implications for the development of fuzzy graph‎, ‎and for modeling the uncertainty problems ‎and ‎applicaions ‎in ‎real ‎world ‎which ‎we ‎consider ‎t‎wo‎ <br />‎modes‎ of real ‎problems.‎ ﻫﺪف از اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، ﺑﻪ ﮐﺎرﮔﯿﺮی ﻣﻔﻬﻮم ﭘﻞ ﻓﺎزی و ﺗﻮﺳﯿﻊ ﻧﻤﺎد ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی در ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی اﺳ ﺖ. ﭘﻞ ﻓ ﺎزی ﺑ ﻪ ﻣﻌ ﺮﻓ ﯽ ﻧ ﻤ ﺎد ﺟﺪﯾ ﺪی از ﻣﺠﻤﻮﻋ ﻪﻫﺎی اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی و اﻋﺪاد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی ﻣﯽﭘﺮدازد ﮐﻪ ﺑﺮای ﮔﺮافﻫﺎی ﻓﺎزی ﮐﻪ ﺷﺎﻣﻞ دور ﻫﺴﺘﻨﺪ و رﺋﻮس روی دور ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ، ﻗﺎﺑﻞ ﺑﺮرﺳﯽ اﺳﺖ. ﺑﺮای ﺑﺮرﺳﯽ اﻫﻤ ﯿﺖ ﻋ ﺪد اﺣ ﺎﻃ ﻪ ﮔ ﺮی ﺑ ﺮ ﻣ ﺒ ﻨ ﺎی ﭘﻞ ﻓ ﺎزی ﺑ ﻪ ﻣﻘ ﺎﯾﺴ ﻪ اﻋ ﺪاد اﺣ ﺎﻃ ﻪ ﮔ ﺮی ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﭘﺮداﺧﺘﯿﻢ و ﻧﺸﺎن داده اﯾﻢ ﮐﻪ ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﭘﻞ ﻓﺎزی در ﺣﺎﻟﺖ ﺑﻬﯿﻨﻪ ﻗﺮار دارد. روش اﺻﻠﯽ ﻣﺎ در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی روی ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی ﺑﺎ رﺋﻮس ﻓ ﺎزی ﻣﺘﻤﺎﯾ ﺰ اﺳﺖ و روی ﮔ ﺮافﻫﺎی ﺧ ﺎص و ﭘﺮﮐﺎرﺑﺮدی ﻣﺎﻧﻨﺪ ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﭼﺮخ ﻗﻮی و ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﮐﺎﻣﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﻧﺠﺎم ﻣﯽدﻫﯿﻢ. ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ روی ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﭼﺮخ و ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺮای ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﺑ ﺎر در اﯾﻦ ﻣﻘ ﺎﻟ ﻪ و ﺑ ﺮاﺳ ﺎس ﺗﻌﻤﯿ ﻢ ٢-ﺑﺨﺸﯽ ﮔﺮاف ﻓ ﺎزی ﭼﺮخ و ﮔ ﺮاف ﻓ ﺎزی ﮐ ﺎﻣ ﻞ اﻧ ﺠ ﺎم ﮔ ﺮﻓ ﺘ ﻪ اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ اﯾ ﻦ ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی ﺧ ﺎص دارای ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی زﯾﺎدی در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻂ ﻫﺴﺘﻨﺪ. در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ، ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی اﯾﻦ ﮔﺮافﻫﺎی ﻓﺎزی ﺧﺎص ﺑﺮاﺳﺎس ﭘﻞ ﻓﺎزی ﺑﺎ رﺋﻮس ﻣﺘﻤﺎﯾﺰ ﻓﺎزی اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺷﺎﻣﻞ اﻫﺪاﻓﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺳﻌﻪ ﮔﺮاف ﻓﺎزی در ﻣﺪل ﺳ ﺎزی ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ و ﮐﺎرﺑ ﺮدﻫﺎی آن در دﻧﯿﺎی واﻗﻌﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ دو ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮐﺎرﺑﺮد واﻗﻌﯽ آن ﻣﯽﭘﺮدازﯾﻢ https://jfsa.fuzzy.ir/article_146085_11636bca6db7c0faddf8fd09cdda4c34.pdf