انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 7 1 2024 06 21 Fuzzy polynomial application in the synchronization of fractional order chaotic systems based on sum of squares method کاربرد فازی چند جمله‌ای در هم‌زمان‌سازی سیستم‌های آشوبی مرتبه کسری مبتنی بر روش جمع مربعات 163 187 205960 10.22034/jfsa.2024.454601.1202 FA علی اکبر کیخاجوان گروه مهندسی برق، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زابل، زابل، ایران اباذر کیخا گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه ولایت، ایرانشهر، ایران Journal Article 2024 04 28 The concept of chaos and chaotic behavior in physical and dynamic systems has received a lot of attention in recent years. Chaotic systems are systems that have nonlinear dynamic behavior and are highly sensitive to initial conditions. Analysis, control and synchronization of these systems is possible when a suitable model of them is provided first. Many non-linear systems can be modeled and controlled with the help of fuzzy logic. Takagi-Sugno fuzzy models have worked successfully for this purpose. Recently, the polynomial fuzzy technique has been proposed to generalize the T-S fuzzy model. This new model can provide a wider category of nonlinear systems. The use of fractional order calculations can lead to the efficiency of traditional control systems. Fractional order systems can provide a more accurate model of the real system. Therefore, in this research, the problem of synchronization of the fractional order system of multiple coils has been done with the help of fuzzy polynomial method. In the design of the controller, the feedback gains are obtained by the sum of squares (SOS) method. Finally, the simulation results have shown the effectiveness of the proposed polynomial fuzzy control design method. مفهوم آشوب و رفتارهای آشوبی در سیستم‌های فیزیکی و دینامیکی در سالیان اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته است. سیستم-های آشوبی ، سیستم‌هایی می‌باشند که رفتار دینامیکی غیر خطی داشته و به شدت به شرایط اولیه حساس می‌باشند. تحلیل ، کنترل و هم‌زمان‌سازی این سیستم‌ها زمانی میسر است که ابتدا مدلی مناسب از آن‌ها ارایه گردد. بسیاری از سیستم‌های غیر خطی را می‌توان به کمک منطق فازی مدلسازی و کنترل نمود. مدل‌های فازی تاکاگی – سوگنو بدین منظور به طور موفقیت آمیزی عمل نموده‌اند. اخیرا تکنیک فازی چند جمله ای برای تعمیم مدل فازی T-S پیشنهاد شده است. این مدل جدید می‌تواند یک دسته وسیعتر از سیستم‌های غیر خطی را ارایه کند. استفاده از حسابان مرتبه کسری می‌تواند منجر به کارایی سیستم‌های کنترل سنتی گردد. سیستم‌های مرتبه کسری می‌توانند مدل دقیقتری از سیستم واقعی ارایه دهند. بنابراین در این تحقیق مسئله هم‌زمان‌سازی سیستم مرتبه کسری چن چند پیچکی به کمک روش چند جمله‌ای فازی انجام شده است. در طراحی کنترل کننده بهره‌های فیدبک بدست آمده توسط روش جمع مربعات (SOS) بدست آمده‌اند. سرانجام نتایج شبیه سازی کارایی روش طراحی کنترل فازی چند جمله‌ای پیشنهادی را نشان داده است. https://jfsa.fuzzy.ir/article_205960_787af95d7e25518fbcfb6aaae8b810ce.pdf