انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 7 2 2024 12 21 Fuzzyhyper K-algebras based on fuzzyhyper operation ابرk−جبرهای فازی مشتق شده از ابرعمل فازی 65 86 211315 10.22034/jfsa.2024.470204.1239 FA فهیمه محمدزاده گروه علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران 0000-0002-7402-0229 الهه محمدزاده گروه علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران Journal Article 2024 07 28 Abstract. In this paper, first we redefine the concepts of fuzzy hyper BCK- algebra and fuzzy hyper K algebra that were previously introduced by Borzoui and Zahedi based on fuzzy sets, and obtain their results with our new definition. In other words, A fuzzy hyper operation on a set under certain conditions , is called a fuzzy hyper K-algebra . In particular, we show that under certain conditions the sum and product of two fuzzy hyper K-algebra is a fuzzy hyper K-algebra. In addition, we define the concept of a fuzzy hyper K-ideal based on the fuzzy operation and we examine that each fuzzy hyper K- deal is a weak fazzyhyper K-ideal but the converse is not true. Also, with the help of the congruence relationship on the fuzzy hyper $K$-algebras, we obtain quotient structures. In the end, we make a fuzzy hyper k- algebra, a hyper Kalgebra, and vice versa. چکیده. در این مقاله ابتدا به کمک یک ابرعمل فازی مفاهیم ابر‎$BCK$-‎جبر فازی و ابر‎$K$-‎جبر فازی را که قبلا توسط برزویی و زاهدی ‏ بر مبنای مجموعه‌های فازی معرفی شده بود‏ را بازتعریف می‌کنیم و نتایج آنها ‎‏را با تعریف جدید خود بدست می‌آوریم. به عبارتی هرگاه یک ابر عمل فازی روی یک مجموعه ‎در شرایطی صدق کند‏، آنگاه این مجموعه همراه با آن ابر عمل فازی را یک ابر ‎‎$‎K‎$‎-‎ ‏جبر فازی می‌نامیم. به ویژه‏، نشان می‌دهیم که تحت شرایطی اجتماع و حاصلضرب دو ابر‎$K$-‎جبر فازی یک ابر‎$K$-‎جبر فازی است. علاوه بر آن مفهوم ابر ‎$K$-‎ایده‌آل ‎(ضعیف)‎ فازی را بر مبنای ابر عمل فازی نیز تعریف می‌کنیم و بررسی می‌کنیم که هر ابر‎$K$-ایده‌‎آل فازی یک ابر‎$K$-ایده‌‎آل ضعیف فازی است اما عکس آن برقرار نیست. همچنین به کمک رابطه همنهشتی روی ابر‎$K$-‎جبرهای فازی، ساختارهای خارج قسمتی به‌دست می‌آوریم. در پایان از یک ابر‎$K$-‎جبر فازی، ابر‎$K$-‎جبر می‌سازیم و برعکس. https://jfsa.fuzzy.ir/article_211315_8ccd6e7d066dc6325428b0b9373e270c.pdf