انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 8 2 2025 12 22 Pontryagin maximum principle for solving interval linear quadratic optimal control problems اصل ماکزیمم پونتریاگین برای حل مسائل کنترل بهینه خطی درجه دوم بازه ای 1 20 236221 10.22034/jfsa.2025.538880.1280 FA سیما سالارزایی گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران سمیه رضایی زاده گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران مهدی الله‌دادی گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران 0000-0002-0574-0580 سمانه صردی زید دانشکده صنعت و معدن خاش-دانشگاه سیستان و بلوچستان-زاهدان-ایران Journal Article 2025 08 04 In this paper, the solution of optimal control problems with a quadratic objective function and a linear dynamic system with interval coefficients is investigated. By studying the previous approaches to solving these problems, we will show that the results presented in these methods, despite solving deterministic sub models of the interval optimal control problem, ultimately lead to inaccurate approximations of the optimal solution. Therefore, considering the inherent complexity of dynamic systems and the problems caused by uncertainty, there is a need to develop new algorithms to achieve efficient criteria. The main goal of this paper is to present an efficient approach to solving this class of problems. Therefore, by modifying the existing algorithms, we make the resulting interval problem deterministic by transforming the Hamiltonian function into two upper and lower bound functions and obtain the solution to the problem by applying the Pontryagin conditions. This paper attempts to improve the accuracy and efficiency of previous methods in solving optimal control problems. MATLAB software has been used to obtain numerical results. Additionally, the results are reported in a base form so that they can be properly validated against results previously presented for these problems. دراین مقاله، حل مسائل کنترل بهینه با تابع هدف درجه دوم و سیستم دینامیکی خطی با ضرایب بازه‌ای بررسی شده است. با مطالعه رویکرد های قبلی برای حل این مسائل، نشان خواهیم داد که نتایج ارائه شده در این روش‌ها، علیرغم حل زیرمدل‌های قطعی از مسئله کنترل بهینه بازه‌ای، در نهایت به تقریب‌های غیر دقیقی از جواب بهینه منجر شده است. لذا، با توجه به پیچیدگی ذاتی سیستم های دینامیکی و مشکلات ناشی از عدم قطعیت، نیاز به توسعه الگوریتم‌های جدیدی جهت دستیابی به معیارهای کارآمد است. هدف اصلی این مقاله، ارائه یک رویکرد کارآمد برای حل این دسته از مسائل است. از این‌رو، با اصلاح الگوریتم‌های موجود، مسئله بازه ای حاصل را با تبدیل تابع همیلتونی به دو تابع کران بالا و پایین، قطعی کرده و با اعمال شرایط پونتریاگین جواب مسئله را به دست می‌آوریم. این مقاله در تلاش است دقت و کارایی روش‌های قبلی را در حل مسائل کنترل بهینه بهبود بخشد.  برای بدست آوردن نتایج عددی از نرم افزاز متلب استفاده شده است. بعلاوه، نتایج به‌صورت بازه‌ای گزارش شده است تا در مقایسه با نتایجی که قبلاً برای این مسائل ارائه شده‌اند، به درستی صحت‌سنجی شوند. https://jfsa.fuzzy.ir/article_236221_c5339fe9567344f3b6e7b66847892d91.pdf