انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 8 2 2025 12 22 Clustering based on fuzzy population; When and how? خوشه‌بندی مبتنی بر جامعه فازی؛ چه هنگام و چگونه؟ 91 108 236450 10.22034/jfsa.2025.523784.1273 FA مرضیه رضائی بخش آمار، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران عباس پرچمی بخش آمار، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران ایوب شیخی بخش آمار، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران Journal Article 2025 05 15 Various methods have been proposed for clustering data extracted from a precise population. However, in practice, we may encounter situations where the population is imprecise or fuzzy, such as a fuzzy population of high-consumption households, fuzzy population of high-quality products from a factory, fuzzy population of elderly individuals, or fuzzy population of high-income households. In such cases, each data point extracted from the population includes not only the observed value but also the degree of its membership in the fuzzy population. This paper introduces a novel method for clustering data extracted from a fuzzy population, which is an extension of the k-means algorithm. Additionally, a practical example is presented to clarify the concept of fuzzy population and demonstrate the performance of the proposed algorithm. تاکنون روش$\-$های متنوعی برای خوشه$\-$بندی داده$\-$های مستخرج از یک جامعۀ دقیق مطرح شده است. اما ممکن است در عمل با مواردی روبرو شویم که جامعه به$\-$صورت نادقیق یا فازی باشد مانند جامعۀ فازی خانوارهای پرمصرف، جامعۀ فازی کالاهای باکیفیت یک کارخانه، جامعۀ فازی افراد مسن، جامعۀ فازی خانوارهای با درآمد بالا. درچنین وضعیت$\-$هایی هر یک از داده$\-$های مستخرج از جامعه، علاوه بر مقدار مشاهده شده، شامل درجۀ عضویت آن مشاهده به جامعۀ فازی نیز است. در این مقاله روشی نوین برای خوشه$\-$بندی داده$\-$های مستخرج از یک جامعۀ فازی پیشنهاد شده که تعمیمی از الگوریتم \lr{-k}میانگین است. همچنین یک مثال عملی به$\-$منظور درک بهتر مفهوم جامعۀ فازی و نحوۀ عملکرد الگوریتم پیشنهادی مطرح شده است. الگوریتم k-میانگین تابع عضویت داده‌های مستخرج از جامعۀ فازی وزن‌دهی https://jfsa.fuzzy.ir/article_236450_d69c68bac4abec6d1b062aed8916e93f.pdf