انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 8 2 2025 12 22 Fuzzy centrality measures and its application in social network analysis شاخص مرکزیت فازی و کاربرد آن در تحلیل شبکه‌های اجتماعی 275 311 242203 10.22034/jfsa.2026.542334.1284 FA حسین عبدالهی پور دانشکده علوم مهندسی، دانشکدگان فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران 0009-0009-0756-6625 سید محمود طاهری دانشکده علوم مهندسی، دانشکدگان فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران Journal Article 2025 09 09 This paper explores the use of fuzzy graphs for representing and measuring social relationships. First, the fundamental concepts of fuzzy numbers and fuzzy graphs are introduced, and then classical centrality measures—including degree, betweenness, and closeness centrality—are redefined within the framework of fuzzy graphs. Using a hypothetical faculty collaboration network, the details of the proposed approach are illustrated. This method preserves the inherent uncertainty present in collaboration networks and enables the analysis of relationships among faculty members as well as their relative importance in the network based on different criteria. Subsequently, based on the results of a questionnaire completed by faculty members of the Faculty of Engineering Sciences at the University of Tehran, both a scientific collaboration network and a socio‑cultural interaction network are constructed. The resulting fuzzy networks are then examined and analyzed according to three fuzzy centrality measures. در این مقاله به موضوع استفاده از گراف‌های فازی در نمایش و سنجش روابط اجتماعی می‌پردازیم. ابتدا مفاهیم پایه‌ای اعداد فازی و گراف‌های فازی تشریح و سپس شاخص‌های مرکزیت کلاسیک (شامل مرکزیت درجه، مرکزیت بینابینی، و مرکزیت نزدیکی) در چارچوب گراف‌های فازی بازتعریف می‌شوند. برپایۀ شبکۀ همکاری استادان یک دانشکدۀ فرضی، جزئیات این روش تشریح می‌شود. با این روش، نایقینی موجود در شبکۀ همکاری حفظ می‌شود و تحلیلی از روابط میان استادان و اهمیت آنان در ارتباطات بر اساس معیارهای مختلف اندازه‌گیری و سنجیده می‌شود. سپس بر اساس نتایج یک پرسش‌نامه از استادان دانشکده علوم مهندسی دانشگاه تهران، گراف (شبکه) همکاری علمی و گراف تعامل اجتماعی-فرهنگی این استادان استخراج می‌شود و دو شبکۀ فازی حاصل، بر پایۀ سه شاخص مرکزیت فازی، بررسی و تحلیل می‌شوند. https://jfsa.fuzzy.ir/article_242203_95b1459d95e139e0912972e957f18ac7.pdf