انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 9 1 2026 06 22 Applying the Skew-Normal Distribution in Designing Fuzzy Mean and Range Quality Control Charts به‌کارگیری توزیع چوله-نرمال در طراحی نمودارهای کنترل کیفیت فازی میانگین و دامنه 37 62 247874 10.22034/jfsa.2026.552371.1288 FA حمیده ایرانمنش گروه آمار، دانشکده ریاضی و رایانه، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران 0000-0002-2178-8461 عباس پرچمی گروه آمار، دانشکده ریاضی و رایانه، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران وحید امیرزاده گروه آمار، دانشکده ریاضی و رایانه، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران فاطمه قادری گروه آمار، دانشکده ریاضی و رایانه، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران Journal Article 2025 10 10 Control charts are considered important tools for monitoring and controlling statistical processes and play an effective role in enhancing and improving quality. In recent years, instead of the conventional quality definition approach, the use of flexible triangular fuzzy quality in designing control charts has been proposed. In this paper, novel approaches for designing $\bar{X}$ and $R$ control charts based on triangular fuzzy quality are introduced and investigated. For this purpose, conventional statistical methods, including the method of moments and maximum likelihood estimation, are used to fit the skew-normal distribution to the membership degrees of the triangular fuzzy quality. Then, two control charts based on different quantiles are presented to simultaneously monitor the mean and range of the membership degrees. To evaluate and compare the performance of the proposed and previous approaches, a real case study in the automotive industry (automobile engine piston rings) is employed, and supplementary simulations are also designed. The results indicate that the proposed control charts, relying on fuzzy quality membership functions, possess more flexibility and efficiency compared to conventional approaches. نمودارهای کنترل از ابزارهای کلیدی در پایش و بهبود فرایندهای آماری محسوب می شوند. در سال های اخیر، رویکرد کیفیت فازی مثلثی به عنوان جایگزینی برای تعاریف متداول کیفیت در طراحی این نمودارها مطرح شده است. در این مقاله، رویکردی نوین برای مبتنی بر کیفیت فازی مثلثی ارائه می شود که نوآوری اصلی $\bar{X}$ و $R$ طراحی نمودارهای کنترل آن در تلفیق روش های گشتاوری و برآورد بیشینه درستنمایی برای برازش توزیع چوله‑نرمال بر درجات تعلق فازی است. علاوه بر این، دو نمودار کنترل جدید برای نظارت همزمان بر میانگین و پراکندگی درجات تعلق، مبتنی بر توزیع چوله‑نرمال، معرفی می گردند. مزیت روش پیشنهادی، افزایش انعطاف پذیری و دقت در شناسایی ناپایداری های فرایند در مقایسه با روش های کلاسیک است. عملکرد این رویکرد در یک مطالعه موردی واقعی در صنعت خودروسازی (رینگ‌پیستون موتور) و نیز از طریق شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج مقایسه ای نشان می دهد که نمودارهای کنترل پیشنهادی از کارایی بالاتر و قابلیت انطباق بهتری در محیط های دارای ابهام برخوردارند. https://jfsa.fuzzy.ir/article_247874_a846e60c50118bd014717c4316c0c0e1.pdf