انجمن سیستم های فازی ایران سیستم های فازی و کاربردها 2717-4409 9 1 2026 06 22 Clustering of data extracted from fuzzy population by hierarchical algorithm and its application in modern robotics خوشه‌بندی داده‌های مستخرج از جامعۀ فازی با استفاده از الگوریتم سلسله‌مراتبی و کاربرد آن در رباتیک مدرن 93 114 248066 10.22034/jfsa.2026.563812.1295 FA مرضیه رضایی بخش آمار، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران عباس پرچمی بخش آمار، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران ایوب شیخی بخش آمار، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران Journal Article 2025 12 02 Hierarchical clustering is an unsupervised learning method in data mining that evaluates the similarity between data, groups them in a hierarchical structure, and creates clusters with the highest intra-cluster similarity. The existing methods in this field are designed for data extracted from precise populations. However, in many real-world applications, the populations under study are imprecise or fuzzy in nature; such populations can be referred to as talented students, healthy agricultural products, useful training courses, and high-paying jobs. In such populations, each observation, in addition to its numerical value, also has a degree of membership in the fuzzy population. In this paper, the hierarchical clustering method is generalized to the clustering algorithm for data obtained from fuzzy populations. Also, by generalizing the two silhouette and Dunn indices from the classical case to the fuzzy population, the number of optimal clusters is determined based on the similarity criteria between clusters, and the quality of clustering in the practical use of the proposed method on modern robotic data is explained. خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی یکی از روش‌های یادگیری بدون نظارت در داده‌کاوی است که با ارزیابی شباهت میان داده‌ها، آن‌ها را در قالب یک ساختار سلسله‌مراتبی گروه‌بندی کرده و خوشه‌هایی با بالاترین میزان شباهت درون‌خوشه‌ای ایجاد می‌کند. روش‌های موجود در این حوزه، برای داده‌های مستخرج از جوامع دقیق طراحی شده‌اند. با این حال، در بسیاری از کاربردهای واقعی، جوامع مورد مطالعه ماهیتی نادقیق یا فازی دارند؛ مواردی از این قبیل جوامع را می$\-$توان به دانشجویان بااستعداد، محصولات کشاورزی سالم، دوره‌های آموزشی مفید و شغل‌های پردرآمد اشاره کرد. در چنین جوامعی، هر مشاهده علاوه بر مقدار عددی خود، دارای درجه‌ای از عضویت در جامعهٔ فازی نیز است. در این مقاله، روش خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی به الگوریتم خوشه‌بندی داده‌های حاصل از جوامع فازی تعمیم داده شده است. همچنین با تعمیم دو شاخص سیلوئیت و دان از حالت کلاسیک به جامعۀ فازی، تعداد خوشه$\-$های بهینه بر اساس معیارهای تشابه میان خوشه‌ها تعیین شده است و کیفیت خوشه‌بندی در استفاده کاربردی روش پیشنهادی در داده$\-$های رباتیک مدرن تشریح می$\-$شود. https://jfsa.fuzzy.ir/article_248066_f62001b902271fca65e7c7dda5b5e9b2.pdf