سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

f− مشتق روی جبرهای تساوی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
علوم پزشکی تهران، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
10.22034/jfsa.2024.437276.1195
چکیده
در این مقاله، ابتدا مفاهیم f‐مشتق درونی و بیرونی را روی جبرهای تساوی مانند E تعریف کرده و با استفاده از این مفاهیم، f‐مشتق را معرفی کرده ایم. سپس برخی ویژگی های f‐مشتق (داخلی و بیرونی) را بررسی کرده و شرایط لازم که به ما کمک می کنند تا مفهوم f‐مشتق را روی جبر تساوی به دست آوریم، را مطالعه می کنیم.
همچنین مفهوم هسته و مجموعه های نقطه ثابت از f‐مشتق روی جبر تساوی E را تعریف و ثابت می کنیم تحت چه شرایطی آن ها می توانند فیلتر باشند. بعلاوه، ثابت کردیم که تحت برخی شرایط، روابط هم ارزی در (۱ ,→ ,E ) با روابط هم ارزی در E با f‐مشتق منطبق است. در پایان، با استفاده از ویژگی های جبر تساوی، دو f‐مشتق بیرونی ساختیم و با معرفی یک عمل دوتایی ⇝ روی مجموعه همه این f‐مشتق های بیرونی نشان دادیم که این ساختار می تواند یک BE‐جبر و BCK‐ جبر دوگان باشد.
کلیدواژه‌ها

[l]    M. Aaly Kologani, R. A. Borzooei, G. R. Rezaei, Y. B. Jun, Commutative equality algebras and &-equality algebras, Annal. Univ. Craiova - Math. Com. Sci. Ser., 47(2) (2020), 331-345.

[2] H. A. S. Abujabal, N. 0. Al-shehri, Some results on derivations ofBCI-algebras, J. Nat. Sci. Math.,
46(1-2) (2006), 13-19.

[3] H. A. S. Abujabal, N. 0. Al-shehri, On left derivations of BCI-algebras, Soochow J. Math., 33(3) (2007), 435-444.

[4] A. M. Al-roqi, On generalized (a,,8)-derivations in BCI-algebras, J. Appl. Math. Info., 32(12)
(2014), 27-38.
[5] N. 0. Al-shehri, S. M. Bawazeer, On derivations of BCC-algebras, Inter. J. Alg., 6(32) (2012), 1491- 1498.

[6] L. K. Ardekani, B. Davvaz, On generalized derivations ofBCI-algebras and their properties, J. Math., 2014 (2014), Article ID 207161, 10 pages.

[7] R. A. Borzooei, A. Borumand Saeid, A. Rezaei, A. Radfar, R. Ameri, On pseudo-BE algebras, Discussiones Mathematicae - General Algebra and Applications, 33 (2013), 95-108.

[8] R. A. Borzooei, S. Khosravi Shoar, Impliation algebras are equivalent to the dual implicative BCK- algebras, Scientiae Mathematicae Japonicae Online, (2006), 371-373.

[9] L. C. Ciungu, Internal states on equality algebras, Soft Computing, 19(4) (2015), 939-953.
[10] S. Jenei, Equality algebras, Studia Logica, 100(6) (2012), 1201-1209.
[II] S. Jenei and L. K6r6di, On the variety of equality algebras, Fuzzy Logic and Technology, (2011), 153-155.

[12] Y. 8. Jun, X. L. Xin, On derivations of BCI-algebras, Info. Sci., 159 (2004), 167-176.
[13] P.H. Lee, T. K. Lee, On derivations of prime rings, Chinese J. Math., 9 (1981), 107-110.
[14] S. Niazian, Prime filters and Zariski topology on equality algebras, International Journal of Indus  trial Mathematics, 15(2) (2023), DOI: 10.30495/ijim.2023.22548.

[15] V. Novak and B. De Baets, EQ-algebras, Fuzzy Sets and Systems, 160(20) (2009), 2956-2978.
[16] H. Ono, Substructural logics and residualted lattices: An introduction, Trends in Logic, 20 (2003), 177-212.

[17] A. Paad, Ideals in bounded equality algebras, Filomat, 33(7) (2019), 2113-2123.
[18] E. Posner, Derivations in prime rings, Proc. Amer. Math. Soc., 8 (1957), 1093-1100.
[19] G. R. Rezaei, M. Aaly Kologani, R. A. Borzooei, M. Mohseni Takallo, Derivations of equality algebras, Soft Computing, 26 (2022), 5057-5067.

[20]     M. Ward and R. P. Dilworth, Residuated lattices, Transactions of the American Mathematical So  ciety, 45 (1939), 335-354.

[21] F. Zebardast, R. A. Borzooei and M. Aaly Kologani, Results on equality algebras, Information Sci  ences, 381 (2017), 270-282.
دوره 6، شماره 2 - شماره پیاپی 13
بیانیه دسترسی آزاد
دی 1402
صفحه 269-298

  • تاریخ دریافت 03 بهمن 1402
  • تاریخ بازنگری 15 اسفند 1402
  • تاریخ پذیرش 05 تیر 1403