سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

معرفی $ BCK $-فیلترهای استلزامی فازی در $BCK $-جبرهای کراندار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
بخش ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه فسا، فسا، ایران
10.22034/jfsa.2024.389592.1165
چکیده
در این مقاله تعمیمی از BCK-فیلترهای فازی یعنی BCK-فیلترهای استلزامی فازی را در BCK-جبرهای کراندار معرفی می کنیم؛ نشان می دهیم که هر BCK-فیلتر استلزامی فازی یک BCK-فیلتر فازی است در حالی که عکس این مطلب در حالت کلی برقرار نیست. ارتباط بین یک BCK-فیلتر استلزامی فازی و مجموعه ی برشی آن را مطالعه کرده و نشان می دهیم یک مجموعه ی فازی یک BCK-فیلتر استلزامی فازی است اگر و تنها اگر هر مجموعه ی برشی آن یک BCK-فیلتر استلزامی باشد. در ادامه BCK-فیلتر
فازی تولید شده توسط یک BCK-فیلتر استلزامی فازی را توصیف می کنیم و نشان می دهیم که در یک BCK-جبر استلزامی کراندار، BCK-فیلترهای فازی و BCK-فیلترهای استلزامی فازی یکی هستند.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

[1]    C. Barbacioru , Positive implicative BCK-algebras, Mathematica Japonica, 36 (1967), 11-59.
[2]    A. Dvurec~ enskij, S. Pulmannova, New trends in quantum structures, Springer Science 2000.
[3]    Y. Huang, BCI-algebras, Science Press, 2006.
[4]    Y. Huang, On involutory BCK-algebras, Soochow Journal of Mathematics, 32(1), (2006), 51-57.
[5]    I. H. Hwang, H. S. Kim, J. Neggers, Some implicativities for groupoids and BCK-algebras, Mathe- matics, 2019, 7(10), 973.
[6]    Y. Imai, K. Iseki, On axiom systems of propositional calculi XIV, Proceedings of the Japan Academy, Series A, 42 (1966), 19-22.
 
[7]    Y. B. Jun, S. M. Hong and J. Meng, Fuzzy BCK-filters, Scientiae Mathematicae Japonicae, 47(1) (1998), 45--49.
[8]    S. Khosravi Shoar, R. A. Borzooei, R. Moradian, A. Radfar, PC-lattices, a class of bounded BCK- algebras, Bulletin of the Section of Logic, 47/1 (2018), 33--44.
[9]    S. Khosravi Shoar, Ei, involutory and EQI-ideal in bounded BCK-algebras, Afrika Matematika, 27 (2016) 313-324.
[10]    B. L. Meng, Some reuslts of BCK-filters, Information Sciences, 130 (2000) 185-194.
[11]    J. Meng, BCK-filters, Mathematica Japonica, 44 (1996), 119-129.
[12]    J. Meng, On ideals in BCK-algebras, Mathematica Japonica, 40, 143-154 (1994).
[13]    J. Meng, Y. B. Jun, BCK-algebra, Kyung Moosa, Seoul, Korea, 1994.
[14]    S. Tanaka, A new class of algebras, Mathematics Seminar Notes 3 (1975), 37-43.
[15]    L.A. Zadeh, Fuzzy sets, Information Control, 8 (1965) 338-353.
دوره 7، شماره 1 - شماره پیاپی 14
بیانیه دسترسی آزاد
تیر 1403
صفحه 229-246

  • تاریخ دریافت 21 اسفند 1401
  • تاریخ بازنگری 16 شهریور 1403
  • تاریخ پذیرش 17 مهر 1403