سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

ابرk−جبرهای فازی مشتق شده از ابرعمل فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
گروه علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
10.22034/jfsa.2024.470204.1239
چکیده
چکیده. در این مقاله ابتدا به کمک یک ابرعمل فازی مفاهیم ابر‎$BCK$-‎جبر فازی و ابر‎$K$-‎جبر فازی را که قبلا توسط برزویی و زاهدی ‏ بر مبنای مجموعه‌های فازی معرفی شده بود‏ را بازتعریف می‌کنیم و نتایج آنها ‎‏را با تعریف جدید خود بدست می‌آوریم. به عبارتی هرگاه یک ابر عمل فازی روی یک مجموعه ‎در شرایطی صدق کند‏، آنگاه این مجموعه همراه با آن ابر عمل فازی را یک ابر ‎‎$‎K‎$‎-‎ ‏جبر فازی می‌نامیم. به ویژه‏، نشان می‌دهیم که تحت شرایطی اجتماع و حاصلضرب دو ابر‎$K$-‎جبر فازی یک ابر‎$K$-‎جبر فازی است. علاوه بر آن مفهوم ابر ‎$K$-‎ایده‌آل ‎(ضعیف)‎ فازی را بر مبنای ابر عمل فازی نیز تعریف می‌کنیم و بررسی می‌کنیم که هر ابر‎$K$-ایده‌‎آل فازی یک ابر‎$K$-ایده‌‎آل ضعیف فازی است اما عکس آن برقرار نیست. همچنین به کمک رابطه همنهشتی روی ابر‎$K$-‎جبرهای فازی، ساختارهای خارج قسمتی به‌دست می‌آوریم. در پایان از یک ابر‎$K$-‎جبر فازی، ابر‎$K$-‎جبر می‌سازیم و برعکس.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

 
[1]    Ahmed, M.A. and Amhed, E.A. (2020) Fuzzy BCK-Algebras. Journal of Applied Mathematics and Physics, 8, 927-932.
[2]    Borzooei, R.A., Hasankhani, A., Zahedi, M.M. and Jun, Y.B. (2000) On hyper K-algebras. Japanese Journal of Mathematics, 52(1), 113-121.
[3]    Borzooei, R.A. and zahedi, M.M. (2002) Fuzzy structures on hyper K-algebras. International Journal of uncertainty, fuzziness and knowledge-based systems, 10(01), 97-93.
[4]    Corsini, P. (1991) Prolegomena of Hypergroup Theory. Aviani Editore, Italy .
[5]    Corsini, P. and Tofan, I. (1997) On fuzzy hypergroups. Pure Mathematics and Applications, 8(1) , 29-37.
[6]    Davvaz, B. and Cristea, I. (2015) Fuzzy Algebraic Hyperstructures-An Introduction. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Springer, Cham 321, .
[7]    Dvurecenskij, A. and Pulmannova, S. (2000) BCK-algebras. New Trends in Quantum Structures. Mathematics and its Applications, Springer, Dordrecht 516 .
[8]    Gerima, D.T. (2022) On fuzzy dot hyper K-ideal of a hyper K-algebra. Annals of Fuzzy Mathematics and Informatic, 23(3), 285-294.
[9]    Jun, Y.B. (2020) Multipolar fuzzy hyper BCK-ideals of hyper BCK-algebras. Journal of Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras, 1(1), 37-47.
[10]        Jun, Y.B., Hong, S.M., Meng, J. and Xin, X.L. (1994) Characterizations of fuzzy positive implicative ideals in BCK-algebras. Mathematica. Japonica, 40 , 503-507.
[11]    Leoreanu-Fotea, V. and Davvaz, B. (2009) Fuzzy hyperrings. Fuzzy Sets and Systems, 160(16) , 2366-2378.
[12]        Meng, J., Jun, Y.B. and Kim, H.S. (1997) Fuzzy implicative ideals of BCK-algebras. Fuzzy Sets Systems, 89 , 243-248.
[13]        Muhiuddin, G., Mohammadzade, E., Mohammadzadeh, F. and Borzooei, R.A. (2023) Construction of Fuzzy Hyper BCI-Algebras Using Fuzzy Hypergroupoid. New Mathematics and Natural Computation , 1-21.
[14]        Nisar, F., TariT, R.S. and Bhatti, S. (2012) Fuzzy Ideals in Hyper BCI-Algebras. world Applied Sciences Journal, 16(12) , 1771-1777.
[15]        Rosenfeld, A. (1971) Fuzzy groups. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 35 , 512- 517.
[16]        Sen, M.K., Ameri, R. and Chowdhury, G. (2008) Fuzzy hypersemigroups. Soft Computing, 12, 891-900.
[17]    Xi, O.G. (1991) Fuzzy BCK-algebras, Mathematica Japonica, 36, 935-942.
[18]    Zadeh, L.A. (1965) Fuzzy sets. Information and Control, 8, 338-353.
دوره 7، شماره 2 - شماره پیاپی 15
بیانیه دسترسی آزاد
دی 1403
صفحه 65-86

  • تاریخ دریافت 07 مرداد 1403
  • تاریخ بازنگری 23 آبان 1403
  • تاریخ پذیرش 12 آذر 1403