سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

مشبکه همنهشتی فازی روی ابرجبرها و همنهشتی روی ابرجبرهای فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 گروه ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
2 گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشگاه تهران، تهران، ایران
10.22034/jfsa.2025.524419.1274
چکیده
در این مقاله به تحلیل روابط سازگاری و همنهشتی (فازی) در ابرجبرها (فازی) پرداخته می‌شود و درک بهتری از این روابط در ساختارهای جبر فازی ارائه می‌شود. هدف ما تحلیل دقیق روابط سازگاری و همنهشتی در ابرجبرها (فازی) تحت همریختی و بررسی ویژگی‌های این روابط در ابعاد مختلف است. همچنین، ابرجبرهای خارج قسمتی (فازی) و قضایای همریختی مرتبط با آن‌ها در این تحقیق معرفی و تحلیل می‌شوند. نتایج این تحقیق نشان می‌دهد که پیوند میان ابرجبرها (فازی) و جبرهای کلاسیک می‌تواند به توسعه مفاهیم جدید در ابرجبر فازی کمک کند.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

[1]    Ameri, R., Bakhshi, M., Nematollahzadeh, S., and Borzooei, R. A. (2007) Fuzzy (strong) congruence relations on hypergroupoids and hyper BCK-algebras. Quasigroups and Related Systems, 15(2), 219– 232.
[2]    Ameri, R. and Rosenberg, I.G. (2009) Congruences of multialgebras. Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, 15, 525-536.
[3]    Ameri, R. and Rosenberg, I.G. (2013) L-multialgebras and P -fuzzy congruences of multialgebras.
Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, 20, 239-253.
[4]    Ameri, R. and Zahedi, M.M. (1999) Hyperalgebraic systems. Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, 6, 21-32.
[5]    Ameri, R. and Nozari, T. (2011) Fuzzy hyperalgebras. Computers and Mathematics with Applications, 61, 149-154.
[6]    Bakhshi, M. and Borzooei, R.A. (2007) Lattice structure on fuzzy congruence relations of a hyper- groupoid. Information Sciences, 177, 3305-3313.
[7]    Borzooei, R.A., Bakhshi, M. and Jun, Y.B. (2005) Fuzzy congruence relations on hyper BCK-algebras. J. Fuzzy Math., 13(3), 627-636.
[8]    Burris, S. and Sankappanavar, H.P. (1981) A course in universal algebra. Springer.
[9]    Corsini, P. (1994) Prolegomena of hypergroup theory. Aviani.

[10]    Corsini, P. and Leoreanu, V. (2003) Application of hyperstructure theory. Springer.
[11]    Corsini, P. and Tofan, I. (1997) On fuzzy hypergroups. PU.M.A., 8, 29-37.
[12]    Davvaz, B. and Cristea, I. (2015) Fuzzy algebraic hyperstructures: an introduction. Springer.
[13]    Grätzer, G. (2003) General lattice theory: Second Edition. Springer Basel AG.
[14]    Hansoul, G.E. (1981) A simultaneous characterization of subalgebras and conditional subalgebras of multialgebra. Bull. Soc. Roy. Science. Liege, 50, 16-19.
[15]    Hoseini, E.S., Nozari, T., Ameri, R., and Onagh, N. (2025) Congruences on fuzzy hyperalgebras. Journal of Advanced Mathematics Studies, 18(1), 86-95.
[16]    Kalampakas, A. (2025). Fuzzy graph hyperoperations and path‑based algebraic structures. Mathematics, 13(13), 2180.
[17]    Kankaraš, M. and Cristea, I. (2020). Fuzzy reduced hypergroups. Mathematics, 8(2), 263.
[18]    Kim, J.P. and Bea, D.R. (1997) Fuzzy congruences in groups. Fuzzy Sets and Systems, 85, 115-120.
[19]    Leorenu-Fotea, V. and Davvaz, B. (2008) Fuzzy hyperrings. Fuzzy sets and Systems, 160, 2366- 2378.
[20]    Leorenu-Fotea, V. (2009) Fuzzy hypermodules. Comput. Math. Appl., 57, 466-475.
[21]    Marty, F. (1934) Sur une generalization de la notion de groupe. In: 8th Congress Math. Scandianaves, Stockholm, 45-49.
[22]    Murali, V. (1989) Fuzzy equivalence relations. Fuzzy Sets and Systems, 30, 155-163.
[23]    Murali, V. (1991) Fuzzy congruence relations. Fuzzy Sets and Systems, 41, 359-369.
[24]    Pickett, H.E. (1964) Subdirect representations of relational systems. Fund. Math., 56, 223-240.
[25]    Pickett, H.E. (1967) Homomorphisms and subalgebras of multialgebras. Pacific Journal of Mathematics, 21, 327-343.
[26]    Schweigert, D. (1985) Congruence relations of multialgebras. Discrete Mathematics, 53, 249-253.
[27]    Sen, M.K., Ameri, R. and Chowdhory, G. (2008) Fuzzy hypersemigroups. Soft Computing, 12, 891- 900.
[28]    Zadeh, L.A. (1965) Fuzzy sets. Information and Control, 8, 338-353.
دوره 8، شماره 1 - شماره پیاپی 16
بیانیه دسترسی آزاد
تیر 1404
صفحه 265-289

  • تاریخ دریافت 28 اردیبهشت 1404
  • تاریخ بازنگری 24 تیر 1404
  • تاریخ پذیرش 24 مرداد 1404