سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

کنترل فازی بهینه مبتنی بر یادگیری تقویتی ‎SAC‎ برای سیستم‌های غیرخطی و آشوبناک مرتبه کسری

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 گروه ریاضی،دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
2 گروه علوم پایه، دانشگاه ملی مهارت، تهران، ایران
3 گروه ریاضی ،دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
10.22034/jfsa.2026.568605.1296
چکیده
کنترل سیستم‌های غیرخطی مرتبه کسری با رفتار آشوبناک به دلیل حساسیت بالا و دینامیک پیچیده، از چالش‌های مهم در کنترل مدرن محسوب می‌شود. در این پژوهش، یک روش کنترلی با نام کنترل ترکیبی فازی با هزینه تضمین‌شده برای پایدارسازی این سیستم‌ها ارائه شده است. طراحی کنترلر بر اساس نظریه لیاپانوف مرتبه کسری و شرایط نابرابری ماتریسی خطی صورت گرفته است که امکان مدیریت دینامیک پیچیده و مقاوم در برابر عدم قطعیت و محدودیت‌های ورودی را فراهم می‌کند. نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند که روش پیشنهادی همگرایی سیستم را تضمین می‌کند، پایداری حلقه بسته را حفظ می‌نماید و توانایی تنظیم تطبیقی پارامترهای کنترلر از طریق یادگیری تقویتی ‎Soft-Aⅽtor−Ⅽritiⅽ‎ ،‎(SAC)‎ عملکرد بهینه و مقاومت در برابر نوسانات و آشوب سیستم را فراهم می‌آورد. این مطالعه کنترل ترکیبی فازی با تضمین هزینه را با چارچوب یادگیری تقویتی ‎SAC‎ ترکیب می‌کند تا یک روش پایدار، مقاوم و مستقل از دینامیک خاص سیستم ارائه دهد. این رویکرد، یک سیاست کنترلی بهینه استخراج می‌کند که همگرایی در زمان محدود و دسترسی به نقطه تعادل را تضمین می‌نماید که یک پیشرفت قابل توجه نسبت به روش‌های سنتی کنترل فازی و مرتبه کسری محسوب می‌شود.
کلیدواژه‌ها
موضوعات


[1]    M. Taheri, C. Zhang, Z. R. Berardehi, Y. Chen, M. Roohi (2022) No‑chatter model‑free sliding mode control for synchronization of chaotic fractional‑order systems with application in image encryption. Multimedia Tools and Applications, 81, 24167-24197.
 
[2]    Y. Chen, C. Tang, M. Roohi (2021) Design of a model‑free adaptive sliding mode control to synchronize chaotic fractional‑order systems with input saturation: an application in secure communications. Journal of the Franklin Institute, 358, 8109-8137.
[3]    M. S. Asl, M. Javidi (2019) Numerical evaluation of order six for fractional differential equations: stability and convergency. Bulletin of the Belgian Mathematical Society-Simon Stevin, 26, 203- 221.
[4]    A. A. Alikhanov, M. S. Asl, C. Huang (2024) Stability analysis of a second-order difference scheme for the time-fractional mixed sub-diffusion and diffusion-wave equation. Fractional Calculus and Applied Analysis, 27, 102-123.
[5]    M. S. Asl, M. Javidi (2017) An improved PC scheme for nonlinear fractional differential equations: Error and stability analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics, 324, 101-117.
[6]    S. Wang, Y. Chen (2024) Neural network control of fractional-order chaotic systems with unknown control direction. Heliyon, 10(5), e26870.
[7]    M. Roohi, S. Mirzajani, A. R. Haghighi, A. Basse-O’Connor (2024) Robust stabilization of fractional-order hybrid optical system using a single-input TS-fuzzy sliding mode control strategy with input nonlinearities. AIMS Mathematics, 9, 25879-25907.
[8]    R. Shalaby, M. El-Hossainy, B. Abo-Zalam, T. A. Mahmoud (2023) Optimal fractional-order PID controller based on fractional-order actor-critic algorithm. Neural Computing and Applications, 35, 2347-2380.
[9]    M. Roohi, S. Mirzajani, A. Basse-O’Connor (2023) A No-Chatter Single-Input Finite-Time PID Sliding Mode Control Technique for Stabilization of a Class of 4D Chaotic Fractional-Order Laser Systems. Mathematics, 11, 4463.
[10]    M. T. Vu, S. H. Kim, D. H. Pham, H. L. N. N. Thanh, V. H. Pham, M. Roohi (2025) Adaptive Dynamic Programming-Based Intelligent Finite-Time Flexible SMC for Stabilizing Fractional-Order Four-Wing Chaotic Systems. Mathematics, 13, 2078.
[11]    M. Roohi, S. Mirzajani, A. R. Haghighi, A. Basse-O’Connor (2024) Robust Design of Two-Level Non-Integer SMC Based on Deep Soft Actor-Critic for Synchronization of Chaotic Fractional Order Memristive Neural Networks. Fractal and Fractional, 8, 548.
[12]    C. Chen, H. Wang, J. Li (2025) Observer-based adaptive control for fractional-order strict-feedback nonlinear systems with state quantisation and input quantisation. International Journal of Systems Science, 1-17.
[13]    A. Jajarmi, M. Akbarian, D. Baleanu (2025) Analysis and Backstepping Control of a Novel 4D Fractional Chaotic Oscillator. Mathematical Methods in the Applied Sciences.
 
[14]    H. Zou, M. Wang (2025) Enhanced Sliding-Mode Control for Tracking Control of Uncertain Fractional-Order Nonlinear Systems Based on Fuzzy Logic Systems. Applied Sciences, 15, 4686.
[15]    A. Sharafian, H. Y. Naeem, I. Ullah, A. Ali, L. Qiu, X. Bai (2025) Resilience to deception attacks in consensus tracking control of incommensurate fractional-order power systems via adaptive RBF neural network. Expert Systems with Applications, 127763.
[16]    S. Mirzajani, S. S. Moafimadani, M. Roohi (2024) A New Encryption Algorithm Utilizing DNA Subsequence Operations for Color Images. AppliedMath, 4, 1382-1403.
[17]    Z. Rasooli Berardehi, C. Zhang, M. Taheri, M. Roohi, M. H. Khooban (2023) Implementation of T-S fuzzy approach for the synchronization and stabilization of non-integer-order complex systems with input saturation at a guaranteed cost. Transactions of the Institute of Measurement and Control, 45, 2536-2553.
[18]    X. Fan, Z. Wang (2022) A Fuzzy Lyapunov Function Method to Stability Analysis of Fractional- Order T–S Fuzzy Systems. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 30, 2769-2776.
[19]    Y. Hao, H. Liu, Z. Fang (2024) Observer-Based Adaptive Control for Uncertain Fractional-Order T-S Fuzzy Systems with Output Disturbances. International Journal of Fuzzy Systems, 26, 1783- 1801.
[20]    Y. Mu, H. Zhang, Z. Gao, J. Zhang (2023) A Fuzzy Lyapunov Function Approach for Fault Estimation of T–S Fuzzy Fractional-Order Systems Based on Unknown Input Observer. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 53, 1246-1255.
[21]    Y. Hao, Z. Fang, H. Liu (2024) Stabilization of delayed fractional‐order T‐S fuzzy systems with input saturations and system uncertainties. Asian Journal of Control, 26, 246-264.
[22]    X. Fan, Z. Wang (2021) Event‐triggered integral sliding mode control for fractional order T‐S fuzzy systems via a fuzzy error function. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 31, 2491- 2508.
[23]    P. Mahmoudabadi, M. Tavakoli-Kakhki (2021) Tracking control with disturbance rejection of non- linear fractional order fuzzy systems: Modified repetitive control approach. Chaos, Solitons Frac- tals, 150, 111142.
[24]    R. Kavikumar, R. Sakthivel, O.-M. Kwon, P. Selvaraj (2022) Robust tracking control design for fractional-order interval type-2 fuzzy systems. Nonlinear Dynamics, 107, 3611-3628.
[25]    R. Elavarasi, G. Nagamani (2025) Region bounded observer design for T-S fuzzy systems with nonlinear perturbations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 151, 108998.
[26]    Y. Hao, Z. Fang, H. Liu (2024) Adaptive T-S fuzzy synchronization for uncertain fractional-order chaotic systems with input saturation and disturbance. Information Sciences, 666, 120423.
 
[27]    K. Liu, W. Tang, Y. Sheng, Z. Zeng, N. R. Pal (2025) Event-Triggered Finite-Time Stabilization of Delayed T–S Fuzzy Systems on Time Scales. IEEE Transactions on Cybernetics, 1-10.
[28]    J. Sun, Y. Yan, S. Yu (2024) Adaptive Fuzzy Control for T-S Fuzzy Fractional Order Nonautonomous Systems Based on Q-learning. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 32, 388-397.
[29]    G. Narayanan, S. Lee, S. Ahn (2025) Optimal fractional fuzzy sliding-mode control for fractional- order fuzzy systems based on actor–critic reinforcement learning scheme. Journal of the Franklin Institute, 362, 107804.
[30]    I. Podlubny (1998) Fractional differential equations: an introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications. Academic Press.
[31]    C. Li, W. Deng (2007) Remarks on fractional derivatives. Applied Mathematics and Computation, 187, 777-784.
[32]    L. Fortuna, M. Frasca, A. Buscarino (2024) Optimal and Robust Control: Advanced Topics with Matlab. CRC Press.
[33]    Y. Li, Y. Chen, I. Podlubny (2009) Mittag–Leffler stability of fractional order nonlinear dynamic systems. Automatica, 45, 1965-1969.
[34]    S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan (1994) Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM.
[35]    M. Haklidir, H. Temeltaş (2021) Guided soft actor critic: A guided deep reinforcement learning approach for partially observable Markov decision processes. IEEE Access, 9, 159672-159683.
[36]    A. A. Alikhanov, P. Yadav, V. K. Singh, M. S. Asl (2025) A high-order compact difference scheme for the multi-term time-fractional Sobolev-type convection-diffusion equation. Computational and Applied Mathematics, 44, 115.
[37]    A. A. Alikhanov, M. S. Asl, D. Li (2024) A novel explicit fast numerical scheme for the Cauchy problem for integro-differential equations with a difference kernel and its application. Computers Mathematics with Applications, 175, 330-344.
[38]    G. Alhawael, M. A. Abdoon, K. H. Khashan, D. E. Elgezouli (2025) Chaos Analysis of the Fractional GenesioTesi System with Constant and Variable-Order Dynamics. Mathematics, 13, 3992.
[39]    S. Sui, C. L. P. Chen, S. C. Tong (2023) FTC design for switched fractional‑order nonlinear systems: An application in a permanent magnet synchronous motor system. IEEE Transactions on Cybernetics, 53, 2506-2515.
[40]    R. Liu, Y. Han, L. Xing, L. Sun (2018) Adaptive fuzzy command filtered control for uncertain fractional-order nonlinear systems with full state constraints. Information Sciences, 467, 452–467. https://doi.org/10.1016/j.ins.2018.07.054
دوره 9، شماره 1 - شماره پیاپی 18
بیانیه دسترسی آزاد
تیر 1405
صفحه 1-36

  • تاریخ دریافت 05 دی 1404
  • تاریخ بازنگری 02 اسفند 1404
  • تاریخ پذیرش 24 فروردین 1405