Fuzzy Systems and its Applications

Fuzzy Systems and its Applications

Membership function based on probability density function

Document Type : Original Article

Authors
1 University of Birjand, Iran
2 University of Tehran, Iran
10.22034/jfsa.2024.459073.1207
Abstract
Membership function based on probability density function
چندین روش به‌منظور برآورد تابع چگالی احتمال وجود دارد. از سوی دیگر، در نظریه مجموعه‌های
فازی یکی از روش‌های ساختن تابع عضویت بر پایه‌ی مجموعه داده، روش مبتنی بر تابع چگالی احتمال است.
با توجه به روش‌های متداول در برآورد تابع چگالی، این مسئله می‌تواند به محاسبه انواع تابع عضویت بر پایه
یک مجموعه داده منجر شود. در این مقاله، برخی از این روش‌ها بیان و با مثال عددی تشریح می‌شوند..
Keywords
Subjects

  [1]چینی‌پرداز، ر.، افشاری، ر. ‎(۱۳8۳)‎، برآورد تابع چگالی احتمال به روش هسته، اندیشه آماری، سال نهم، شماره دوم، صص ‎37-44‎.
 
 [2]ابراهیمی، ا.، خیرخواه زرکش، م.م.، افضل، پ. ‎(۱۳96)‎، تعیین تابع عضویت فازی به کمک مدل‌سازی چندفراکتالی برای تهیه نقشه پتانسیل مس در منطقه ساردویه کرمان، نشریه علمی-پژوهشی مهندسی معدن، دوره ‎12‎، شماره ‎36‎، صص ‎71-80‎.
[3]    Aida-Zade, K.R., Guliyeva, P.S., Ismibayli, R.E. (2023). Analysis of the methods for constructing membership functions using expert data. In: Shahbazova, S.N., et al. (eds.), Recent Developments and the New Directions of Research, Foundations, and Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing, vol 422. Springer, pp 361-365.
[4]    Civanlar, N.R. and Trussell, H.J. (1986). Constructing membership functions using statistical data.
Fuzzy Sets and Systems, 18, 1-13.
[5]    Czogala, E., Gottwald, S. and Pedrycz, W. (1982). Contribution to application of energy measure of fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 8, 205-214.
[6]    Campos, V.S.M. and Dorea, C.C.Y. (2001). Kernel density estimation: the general case. Statistics & Probability Letters, 55, 173-180.
[7]    Devroye, L. and Gyorfi, L. (1985). Nonparametric Density Estimation. J. Wiley.
[8]    Dubois, D. and Prade, H. (1980). Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. Academic Press.
[9]    Gao, X. (2009). Maximum entropy membership functions for discrete fuzzy variables. Information Sciences, 179, 2353-2361.
[10]        Hasuike, T., Katagiri, H. Tsubaki, H. and Tsuda, H. (2012), Constructing membership function based on fuzzy Shannon entropy and human's interval estimation, In Proc. of the 2012 IEEE International Conference on Fuzzy Systems, Australia.
[11]    Klir, G.j., Yuan, B. (1995), Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications, Pearson College Div.
[12]        Medaglia, A.L., Fang, S., Nuttle, H.L.W., Wilson, J.R. (2002), An efficient and flexible mechanism for constructing membership functions, European J. Operational Research, 139, 84-95.
[13]        Patrascu, V. (2012), Fuzzy membership function construction based on multi-valued evaluation, In: Proc. of The 10th International FLINS Conference on Uncertainty Modeling in Knowledge Engi- neering and Decision Making (FLINS 2012), Istanbul, Turkey, World Scientific Proceedings Series on Computer Engineering and Information Science: Volume 7, pp. 756-761.
[14]    Wand, M.P. and Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing. Chapman & Hall.
[15]    Zadeh, L.A. (1968). Probability measure of fuzzy events. Fuzzy Sets and Systems, 1, 3-28.
[16]        Zadeh, L.A. (1978). Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. J. of Mathematical Analysis and Applications, 23, 421-427.
Volume 7, Issue 1 - Serial Number 14
Open Access Statement
June 2024
Pages 79-92

  • Receive Date 23 May 2024
  • Revise Date 14 July 2024
  • Accept Date 16 August 2024