مقدمه ای بر روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، واحد ورامین-پیشوا، دانشگاه آزاد اسلامی، ورامین، ایران

2 گروه ریاضی، واحد شهر قدس، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

3 گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران

4 گروه ریاضی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

20.1001.1.27174409.1399.3.1.8.3/DOR

چکیده

با توجه به پیشرفت علوم فنی و مهندسی و کاربرد معادلات دیفرانسیل در مسائل مهندسی، حل معادلات دیفرانسیل از اهمیت زیادی برخوردار است. آنچه در این مقاله به آن می پردازیم حل عددی این دسته از معادلات در شرایط فازی است. مهمترین نکته در معادلات دیفرانسیل فازی، نوع مشتق فازی به کار رفته در این نوع معادلات است. مشتق سیکالا یکی از کاربردی ترین مشتقاتی بود که در ابتدا در معادلات دیفرانسیل فازی استفاده و بر مبنای آن روش های حل عددی مهمی از جمله روش اویلر ، روش تیلور و روش های چندگامی توسط محققان پیشنهاد گردید. در این مقاله به طور مختصر مروری بر این روش ها خواهیم داشت.

کلیدواژه‌ها


[1] احمدی، ن. احمدی، ا. (۱۳۹۷) معادلات دیفرانسیل فازی. انتشارات فرانما.
 
[2] Abbasbandy. S, Allahviranloo. T. (2002) Numerical solution of fuzzy differential equations by taylor method. Computational Method In Applied Mathematics. 2, 113-124.
 
[3] Allahviranloo. T, Abbasbandy. S, Ahmady. N, Ahmady.E .(2009) Improved predictor-corrector method for solving fuzzy initial value problems, Information Sciences, 179/7, 945-955.
 
[4] Allahviranloo. T, Ahmady. N, Ahmady. E. (2007) Numerical solution of fuzzy differential equations by Predictor-Corrector method. Information Sciences. 177/7, 1633-1647.
 
[5] Allahviranloo. T, Ahmady. N, Ahmady. E. (2008) Erratum to "Numerical solution of fuzzy differential equations by Predictor-Corrector method", Information Sciences, 178, 1780-1782.
 
[6] Chang. S.L., Zadeh L.A. (1972) On fuzzy mapping and control,IEEE Trans, Systems Man Cybernet. 2, 30-34.
 
[7] Dubois. D, Prade. H. (1982) Towards fuzzy differential calculus: Part 3, differentiation. Fuzzy Sets and Systems. 8, 225-233.
 
[8] Friedman .M, Ma .M, Kandel. A (1999) Numerical solutions of fuzzy differential equations. Fuzzy Sets and Systems. 105, 133-138.
 
[9] Goetschel .R, Voxman .W. (1986) Elementary fuzzy calculus, Fuzzy Sets and Systems. 18, 31-43.
 
[10] Kaleva. O. (1987) Fuzzy differential equations, Fuzzy Sets and Systems. 24, 301-317.
 
[11] Puri. M. L, Ralescu. D.A.(1983) Differentials of fuzzy functions, J. Math. Anal. App. 91, 552-558.
 
[12] Seikkala. S. (1987) On the fuzzy initial value problem, Fuzzy Sets and Systems. 24, 319-330.