مروری بر مجموعه‌های فازی فیثاغورسی و معیارهای فاصله و شباهت برای آنها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه سیستان و بلوچستان، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، گروه علوم کامپیوتر

20.1001.1.27174409.1399.3.1.6.1/DOR

چکیده

مجموعه‌‌‌‌های فازی فیثاغورسی که توسعه‌ای از مجموعه‌های فازی هستند، ابزاری جدید برای برخورد با ابهام بوده و در زمینه‌های متعددی کاربرد دارند. در این مقاله، به مرور مفاهیم مرتبط با این مجموعه‌ها پرداخته و به دلیل اهمیت فراوان معیارهای فاصله و شباهت در بسیاری از زمینه‌ها همچون تشخیص پزشکی، تشخیص الگو و غیره، معیارهای فاصله و شباهت معرفی شده برای این مجموعه‌ها مورد بررسی قرار میگیرند.

کلیدواژه‌ها


[1] Atanassov, K.T. (1986) Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 20, 87-96.
 
[2] Chachi, J. and Taheri, S.M. (2013) A unified approach to similarity measures between intuitionistic fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems, 28, 669-685.
 
[3] Dubois, D. and Prade H. (1983) On distances between fuzzy points and their use for plausible reasoning. Proc. Int. Conf. on Systems, Man and Cybernetics, 300-303.
 
[4] Khan, M.S.A., Abdullah, S., Ali, A. and Amin, F. (2019) An extension of VIKOR method for multi-attribute decision-making under Pythagorean hesitant fuzzy setting. Granular Computing, 4, 421-434.
 
[5] Pérez-Domínguez, L., Rodríguez-Picón, L.A., Alvarado-Iniesta, A., Luviano Cruz, D. and Xu, Z. (2018) MOORA under Pythagorean fuzzy set for multiple criteria decision making. Complexity, 2018.
 
[6] Peng, X. and Yang, Y. (2016) Fundamental properties of interval-valued Pythagorean fuzzy aggregation operators. International Journal of Intelligent Systems, 31, 444-487.
 
[7] Peng, X., Yuan, H. and Yang, Y. (2017) Pythagorean fuzzy information measures and their applications. International Journal of Intelligent Systems, 32, 991-1029.
 
[8] Rahman, K., Abdullah, S., Shakeel, M., Khan, M.S.A. and Ullah, M. (2017) Interval-valued Pythagorean fuzzy geometric aggregation operators and their application to group decision making problem. Cogent Mathematics & Statistics, 4, 1338638.
 
[9] Szmidt, E. (2014) Distances and similarities in intuitionistic fuzzy sets, Springer.
 
[10] Szmidt, E. and Kacprzyk, J. (2000) Distances between intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 114, 505-518.
 
[11] Xuecheng, L. (1992) Entropy, distance measure and similarity measure of fuzzy sets and their relations. Fuzzy Sets and Systems, 52, 305-318.
 
[12] Yager, R.R. (2013) Pythagorean fuzzy subsets. 2013 joint IFSA world congress and NAFIPS annual meeting (IFSA/NAFIPS), Edmonton, Canada, 57-61.
 
[13] Yager, R.R. (2013) Pythagorean membership grades in multicriteria decision making. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 22, 958-965.
 
[14] Zadeh, L.A. (1965) Fuzzy sets. Information and Control, 8, 338-353.
 
[15] Zhang, X. and Xu, Z. (2014) Extension of TOPSIS to multiple criteria decision making with Pythagorean fuzzy sets. International Journal of Intelligent Systems, 29, 1061-1078.