نطریۀ احتمال و نظریۀ امکان: ‎ ‎شباهت‌ها و تفاوت‌ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشگاه تهران، دانشکدۀ فنی

20.1001.1.27174409.1397.1.1.4.5/DOR

چکیده

نظریۀ احتمال و نظریۀ امکان، دو نظریۀ ریاضی برای مدل‌سازی‏، بررسی و تحلیل نایقینی (عدم‌اطمینان / عدم‌قطعیت) هستند. هرچند این دو نظریه از جهاتی شبیه هم هستند، ولی تفاوت‌های بنیادی با یکدیگر دارند. در این مقاله، به‌کوتاهی‏، شباهت‌ها و به‌ویژه تفاوت‌های این دو نظریه بررسی می‌شود. چند مثال‌ِ مقایسه‌ای ارائه می‌شود تا تفاوت‌های احتمال و امکان به‌طور ملموس و عینی روشن شود. در پایان، یک پرسش طرح می‌شود تا خوانندگان با بررسی آن، دربارۀ تفاوت احتمال و امکان بیشتر تأمل کنند.

کلیدواژه‌ها


[1] طاهری، س.م. (۱۳۷۸)، آشنایی با نظریه مجموعه های فازی، چاپ دوم، انتشارات جهاد دانشگاهی دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد.
 
[2] طاهری، س.م. (۱۳۸۱) ، یگانگی و چندگانگی احتمال، نامۀ فرهنگستان علوم، ۱۹، ۹۳-۱۲۵.
 
[3] طاهری، س.م. (۱۳۸۷)، اندازه های عدم اطمینان، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۴۱، ۹-۲۶.
 
[4] گیلیز، د.ا. (۱۳۸۶)، نظریه های فلسفی احتمال (ترجمه: محمدرضا مشکانی)، مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف.
 
[5] Agrawal D. and Nayal H.S. (2015), Possibility theory versus probability theory in fuzzy measure theory, International J. of Engineering Research and Applications, 5, 37-43.
 
[6] Amor N.B., Dubois D., Gouider H. and Prade H. (2017), Possibilistic preference networks, Infor-mation Sciences, In Press.
 
[7] Arefi M. and Taheri S.M. (2016), Possibilistic Bayesian inference based on fuzzy data, International J. of Machine Learning and Cybernetics, 7, 753-763.
 
[8] Coletti G. and Scozzafava R. (2004), Conditional probability, fuzzy sets, and possibility: a unify ing view, Fuzzy Sets and Systems, 144, 227-249.
 
[9] Dubois D. and Prade H. (1980), Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications, Academic Press.
 
[10] Dubois D. and Prade H. (1988), Possibility Theory, Plenum Press.
 
[11] Dubois D., Prade H. and Smets P. (2008), A definition of subjective possibility, International J. of Approximate Reasoning, 48, 352-364.
 
[12] Fan C., Zhenzhou L. and Yan S. (2018), Time-dependent failure possibility analysis under con sideration of fuzzy uncertainty, Fuzzy Sets and Systems, in press.
 
[13] Hisdal E. (1988), Are grade of membership probabilities?, Fuzzy Sets and Systems, 254, 325-348.
 
[14] Klir G.J. and Folger T.A. (1988), Fuzzy Sets, Uncertainty, and Information, Prentice-Hall.
 
[15] Drakopoulus J.A. (1995), Probabilities, possibilities, and fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, 75, 1-15.
 
[16] Masson M.H. and Denoeux T. (2006), Inferring a possibility distribution from empirical data, Fuzzy Sets and Systems, 157, 319-340.
 
[17] Troffaes M.C.M., Miranda E. and Destercke S. (2013), On the connection between probability boxes and possibility measures, Information Sciences, 224, 88-108.
 
[18] Zadeh L.A. (1978), Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility, Fuzzy Sets and Systems, 1, 3-28.
 
[19] Zadeh L.A. (1995), Probability theory and fuzzy logic are complementary rather than competitive, Technometrics, 37, 271-276.