یک رویکرد پیشنهادی برای حل مسایل برنامه‌ریزی خطی تصادفی فازی چندهدفه با احتمال فازی

نوع مقاله : دعوت شده

نویسندگان

دانشگاه مازندران، گروه ریاضی

20.1001.1.27174409.1397.1.2.6.9/DOR

چکیده

در اکثر پدیدههایی که با آن روبرو هستیم عدم قطعیت به نوعی وجود دارد. مسئله اساسی که در این زمینه وجود دارد در ابتدا تشخیص نوع عدم قطعیت و سپس حل مدل‌هایی است که با آن نوع از عدم قطعیت مواجه هستند. البته برخی از محیطهای عد‌م‌قطعیت از پایه ریاضی مناسبی برخوردار نیستند و از روشهای حل غیراصولی با تنوع بسیار استفاده می‌کنند. از جمله مهمترین محیطهای عدم‌قطعیت که امروزه به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد محیط‌های فازی و تصادفی است اما در مواجه با پدیده‌های امروزی متوجه میشویم که پیچیدگی پدیده‌ها به نوعی است که نیازمند بکارگیری همزمان دو عدم قطعیت تصادفی و فازی است. از این رو لزوم پرداختن به محیطهای ترکیبی تصادفی فازی ایجاد میشود. برنامه‌ریزی تصادفی فازی در ارتباط با مسایلی از بهینه‌سازی است که برخی یا همه پارامترهای آن بصورت متغیرهای تصادفی فازی هستند. در این مقاله یک رویکرد برای حل مسایل برنامه‌ریزی خطی تصادفی فازی چند‌هدفه ارایه می‌شود. در ابتدا مدل تصادفی فازی چندهدفه با استفاده از رویکرد برنامه‌ریزی محدودیت شانس با احتمال فازی و مفهوم آلفا-برش به یک مدل برنامه‌ریزی خطی چندهدفه قطعی معادل تبدیل و سپس با اتخاذ یک رویکرد فازی، مدل حاصل حل می‌شود.

کلیدواژه‌ها


[1] س. باوندی، مطالعه یک روش برای مسایل برنامه ریزی خطی تصادفی فازی، پایان نامه کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی دانشگاه مازندران ، (1396).
 
[٢] س.ه. ناصری، ح. عطاری، برنامه ریزی خطی فازی، انتشارات دانشگاه مازندران، (1394).
 
[3] S. Hulsurkar, M. P. Biswal and S. B. Shinha, Fuzzy Programming Approach to Multi-Objective Stochastic Linear Programming Problems, Fuzzy Sets and Systems, 88(1997), 173-181.
 
[4] H. Katagiri, M. Sakawa, K. Kato and I. Nishizaki, A Fuzzy Random Multi-objective 0-1 Programming based on the Expectation Optimization Model Using Possibility and Necessity Measures, Mathematical and Computer Modeling, 40 (2004), 411-421.
 
[5] H. Katagiri, I. Nishizaki, M. Sakawa and K. Kato, Stackelberg solutions to stochastic two-level linear programming problems, Proceedings of the 2007 IEEE Symposium on Computational Intelligence in Multicriteria Decision Making (MCDM'07), Hawaii, (2007), 240–244.
 
[6] H. Katagiri, T. Hasuike, H. Ishii and I. Nishizaki, Interactive Multi-objective Programming under Random Fuzzy Environments, Proceedings of the 11th Czech-Japan Seminar on Data Analysis and Decision Making under Uncertainty, Sendai, (2008), 33-38.
 
[7] H. Katagiri, M. Sakawa, K. Kato and I. Nishizaki, Interactive Multi-objective Fuzzy Random Linear Programming: Maximization of Possibility and Probability, European Journal of Operational Research, 188(2008), 530-539.
 
[8] Y.K. Liu and B. Liu, Fuzzy Random Variables: A Scalar Expected Value Operator, Fuzzy Optimization and Decision Making, 2 (2003), 143–160.
 
[9] M. K. Luhandjula, Fuzzy Approaches for Multiple Objective Linear Fractional Optimization, Fuzzy Sets and Systems, 13(1984), 11-23.
 
[10] C. Mohan and H. T. Nguyen, An Interactive Satisfying Method for Solving Multi-objective Mixed Fuzzy-Stochastic Programming Problems, Fuzzy Sets and Systems, 117 (2001), 61-79.
 
[11] M. Sakawa and K. Kato, Interactive Fuzzy Multi-objective Stochastic Linear Programming, Fuzzy Multi-Criteria Decision Making-Theory and Applications with Recent Developments. Kahraman (ed.), Springer, (2008), 375-408.
 
[12] R. Slowinski and J. Teghem, Stochastic Versus Fuzzy Approaches to Multi-objective Mathematical Programming under Uncertainty, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, (1990).