سیستم های فازی و کاربردها

سیستم های فازی و کاربردها

پایدار سازها در BL-جبرهای تکین

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
بخش ریاضی، مرکز آموزش عالی اقلید، اقلید، ایران‎
10.22034/jfsa.2026.572370.1297
چکیده
در این مقاله‏، مفاهیم پایدار ساز یک زیرمجموعه و پایدار ساز یک زیرمجموعه نسبت به زیر مجموعه دیگر را در ‎BL‎-جبرهای‎‎ تکین معرفی می کنیم و به مطالعه آنها می پردازیم. نشان می دهیم که پایدار ساز یک مجموعه‏، یک فیلتر تکین است و پایدار ساز فیلترهای تکین نسبت به یکدیگر‏، فیلتر تکین می باشند. با آوردن مثالها و اثبات قضایا سعی در بررسی‏، مطالعه عمیق و شناخت بیشتر ‎‎BL‎-جبرهای تکین با استفاده از ‏پایدارسازها می کنیم. همچنین‏، ثابت می کنیم که در ‎‎BL‎-جبرهای تکین خطی‏، پایدار ساز یک‏ مجموعه‏، یک فیلتر تکین اول است. در آخر به بررسی تاثیر پایدار سازها بر ‎‎BL‎-جبرهای‏ تکین خارج قسمتی می پردازیم.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

]١[ اﺳﻼﻣﯽ، ا. )١٩٣١( ﻣﻨﻄﻖ ﻓﺎزی و ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی آن.، اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﺷﻬﯿﺪ ﺑﺎﻫﻨﺮ ﮐﺮﻣﺎن.

[2]    G. Bezhanishvili, Varieties of monadic Heyting algebras I, Stud. Log. 61(1998), 367–402.
[3]    A. Borumand Saeid, N. Mohtashamnia, Stabilizer in Residuated Lattices, U.P.B. Scientific Bulletin, Series A, 74(2) (2012),65–74.
[4]    D. Castaño, C. Cimadamore, J.P. Díaz Varela, L. Rueda, Monadic BL-algebras: The equivalent algebraic semantics of Hájek,s monadic fuzzy logic, Fuzzy Sets Syst. 320(2017), 40–59.
[5]    I. Chajda, M. Kolařík, M.: Monadic basic algebras, Acta Univ. Palacki. Olomuc., Fac. Rer. Nat. Mathematica 47(2008), 27-36.
[6]    P. Hájek, Metamathematics of Fuzzy Logic, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1998.
[7]    M. Haveshki, M. Mohamadhasani, Stabilizer in BL-Algebras and its Properties, International Math- ematical Forum, 5, no. 57 (2010), 2809–2816.
[8]    M. Kondo, On residuated lattices with universal quantifiers, Bull. Iranian Math. Soc. 41(2015), 923–929.
[9]    D. Piciu, Algebra of Fuzzy Logic, Editura Universtaria, Universtaria Craiova, (2007).
[10]    S.Y. Zaheriani, O. Zahiri, Monadic BE-algebras, J. Intell. Fuzzy Syst. 27(2014), 2987-2995.
[11]    S. Zahiri, A. Borumand Saeid, Similarity monadic basic logic, Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 27 (2020), 321-336.
[12]    S. Zahiri, A. Borumand Saeid, E. Eslami, A study of stabilizers in triangle algebras, Mathematica Slovaca, 68 (2018), 41-52.
[13]    S. Zahiri, A. Borumand Saeid, L. C. Ciungu, Chatacterization of monadic BL-algebras by state operators, Math. Slovaca, 72(2022)3, 555–574.
دوره 9، شماره 1 - شماره پیاپی 18
بیانیه دسترسی آزاد
تیر 1405
صفحه 135-152

  • تاریخ دریافت 07 بهمن 1404
  • تاریخ بازنگری 11 تیر 1405
  • تاریخ پذیرش 20 مرداد 1405