رویکردی نوین در مدلسازی و حل مسئله درخت فراگیر کمینه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه شهید چمران اهواز- پردیس صنعتی شهدای هویزه، دشت آزادگان، خوزستان، ایران

2 دانشگاه صنعتی خاتم الانبیاء بهبهان، خوزستان، ایران

چکیده

یکی از مهم‌ترین گسترش‌ها در نظریه‌ی فازی، مجموعه‌های فازی مردد می‌باشند. در این توسیع، علاوه بر امکان در نظر گرفتن اعداد به صورت فازی می‌توان نظرات تصمیم‌گیرندگان مختلف را برای پیشگیری از ناسازگاری و تعارض بین دیدگاههای آنها و البته به منظور انطباق بیشتر داده‌ها با واقعیت حاکم بر مسائل، لحاظ نمود. در این پژوهش، قصد داریم با دقت در ویژگیهایی که مجموعه‌های فازی مردد دارند روشی نوین و با عملکری شفاف جهت مقایسه این نوع اعداد مطرح نمائیم. برای این منظور، ضمن توجه به فازی بودن نظر هر یک از کارشناسان مختلف، به اشتراک بین دیدگاههای آنها و مواردی همچون خوشبینانه یا بدبینانه بودن نگرش ها دقت کافی می‌شود. مسئله تعیین درخت پوشا با حداقل وزن، یکی از مسائل اصلی و پرکاربرد در شاخه های مختلف علوم و مهندسی است. با توجه به کاربرد گسترده ی این مسئله در شبکه‌های جریان و بحث عدم قطعیت موجود در مسائل کاربردی ناشی از دنیای واقعی، در ادامه مقاله فرآیند کارایی برای یافتن درخت فراگیر کمینه با داده های فازی مردد ارائه می شود که در آن از روش جدید رتبه‌بندی مطرح شده در این نوشته، استفاده می شود. سپس مثالی عددی برای راستی‌آزمائی عملکرد فرآیند حل می کنیم. در انتها نیز نتیجه‌گیری پژوهش و پیشنهاداتی برای ادامه تحقیق آورده می‌شود.

کلیدواژه‌ها


[1] داریوش، ف. شریفیان، هنگامه. سجادی راد، احمد. (۱۳۹۵) شناسایی و دسته بندی صنایع اثرگذار با استفاده از درخت فراگیر کمینه فاصله فرامتریک با توجه به هدفمندی یارانه ها (مطالعه موردی: بورس اوراق بهادار تهران). مجله‌ی مطالعات اقتصاد، مدیریت مالی و حسابداری، دوره دوم، شماره ۱/۲ ، صص. ۱۰ تا ۲۷.
 
[2] مودب، ه. ملائک، م ب. کوثری، ا. ر. (۱۳۹۹) مسیرهای بهینه ترکیبی (هوایی- دریایی) با استفاده از درخت پوشای کمینه و برنامه ریزی عدد صحیح. مجله‌ی مهندسی مکانیک شریف، دوره ۳۶۰۰۰۳، شماره ۲.
 
[3] سعادتی، س ز. ساجدی، ه. (۱۳۹۲) تجمیع داده‌ها در شبکه‌های حسگر بی سیم مبتنی بر خوشه بندی و درخت پوشای کمینه. مجله‌ی علوم و فناوری‌های پدافند نوین، شماره ۴ (پیاپی ۱۴).
 
[4] سرایی، م ح. رضایی، م ر. عادلی، م. (۱۳۹۹) حل مسئله درخت پوشای کمینه در طراحی شبکه‌ی رسانه‌ای اجتماعی ایزوله‌ی مدیریت بحران زلزله (مطالعه موردی: شهر گرگان). فصلنامه مطالعات ساختار و کارکرد شهری، سال هفتم، شماره ۲۳، صص. ۲۹ تا ۵۵.
 
[5] Al Mamun, A., Rajaskaran, S. (2016) An Efficient Minimum Spanning Tree Algorithm. IEEE Symposium on Computers and Communication (ISCC).
 
[6] Mordeson, J. N, Mathew, S. and Davender S. Malik. (2018). Fuzzy Graph Theory with Applications to Human Trafficking (1st. ed.). Springer Publishing Company, Incorporated.
 
[7] Mordeson, J. N., Mathew, S. (2019). Advanced topics in fuzzy graph theory. Springer Publishing Company, Incorporated.
 
[8] Torra, V, (2010). Hesitant fuzzy sets, Int J Intell Syst 25, 529–539.
 
[9] Zhang, X.L, Xu, Z.S. (2012). A MST clustering analysis method under hesitant fuzzy environment. Control and Cybernetics 41, 645–666.
 
[10] Zimmermann, (1995) H. J. Fuzzy set theory and its Application, kluwer Academic publishers, Boston / Derdecht / London.
 
[11] Ranjbar, M., Miri, S. M., and S. Effati, (2020). Hesitant fuzzy numbers with (α, k)-cuts in compact intervals and applications, Expert Systems with Applications, vol. 151, p. 113363.
 
[12] Ma, M., Friedman, M., and Kandel, A. (1999). A new fuzzy arithmetic, fuzzy sets and systems, vol. 108, no. 1, pp. 83-90.
 
[13] Abbasi Shureshjani. R., Darehmiraki, M. (2013), A new parametric method for ranking fuzzy numbers, Indagationes Mathematicae. 24, 518–529.
 
[14] Ahuja, R. K., T.L. Magnanti, T. L., Orlin, J. B., Network Flows, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1993.