رویکرد بوت استرپ در آزمون فرضیه برای واریانس متغیر تصادفی فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

داﻧﺸﮑﺪه رﯾﺎﺿﯽ آﻣﺎر و ﻋﻠﻮم ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ، داﻧﺸﮕﺎه ﺳﯿﺴﺘﺎن و ﺑﻠﻮﭼﺴﺘﺎن، زاﻫﺪان، اﯾﺮان

10.22034/jfsa.2022.310120.1093

چکیده

ﻫﺪف اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﯿﺎن و ﻣﺤ ﺎﺳﺒﻪ ﻓﺎﺻﻠ ﻪ اﻃﻤﯿﻨﺎن وارﯾﺎﻧﺲ ﺑﺎ روش ﭼﺎﭼﯽ )ﺗﺒﺪﯾﻞ دادهﻫﺎ( و ﺑﺪون ﺗﺒﺪﯾﻞ )دادهﻫﺎی اوﻟﯿﻪ( ﺑﺎ روش ﺑﻮتاﺳﺘﺮپ اﺳﺖ. ﺑﻪ دﻟﯿﻞ اﯾﻨﮑﻪ ﺗﺒﺪﯾﻞ دادهﻫﺎ ﺑﻪ ﻣﻘﺪار وارﯾﺎﻧﺲ در ﻣﺨﺮج ﻋﺒﺎرت ﺗﺒﺪﯾﻞ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد، دﭼﺎر ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﺷﺪه و در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺑﺮآورد ﻓﺎﺻﻠﻪﻫﺎی اﻃﻤﯿﻨﺎن و آزﻣﻮن ﻓﺮﺿﯿﻪ ﺑﻪ ﭼﺎﻟﺶ ﮐﺸﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻫﺮدو روش را ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ و ﻣﺰاﯾﺎ و ﻣﻌﺎﯾﺐ آﻧﻬﺎ ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺑﺮای اﯾﻦ ﻣﻨﻈﻮر، در اﺑﺘﺪا ﺑﺎ ﻣﻔﺎﻫﯿﻤﯽ ﻣﺜﻞ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻓ ﺎزی و ﻓﺎﺻﻠ ﻪ ﺑﯿﻦ دادهﻫﺎی ﻓﺎزی ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻔﻬﻮم -αﺷﮏ و ﻧﯿﺰ -αﺑﺮش ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺳﭙﺲ ﻓﺮآﯾﻨﺪ آزﻣﻮن ﻓﺮﺿﯿﻪ را ﺑﺮای وارﯾﺎﻧﺲ دادهﻫﺎی ﻓﺎزی ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪای اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد. در اﻧﺠﺎم آزﻣﻮن ﻓﺮﺿﯿﻪ از روش ﺑﻮتاﺳﺘﺮپ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ و ﻓﺎﺻﻠﻪﻫﺎی اﻃﻤﯿﻨﺎن ﻣﺬﮐﻮر را ﺑﺎ ﻓﺎﺻﻠﻪﻫﺎی اﻃﻤﯿﻨﺎن ﺣﺎﺻﻞ از روش -αﺑﺮش ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.

کلیدواژه‌ها


[١] ﭘﺮﭼﻤﯽ ﻋﺒﺎس، ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻓﺎزیLR، ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻓﺎزی و ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎ، دوره ٢ ،ﺷﻤﺎره ١ - ﺷﻤﺎره ﭘﯿﺎﭘﯽ ٣ ،ﺑﻬﺎر و ﺗﺎﺑﺴﺘﺎن 1398 ﺻﻔﺤﻪ ٩٨ -٧٠١.
[2]    Zadeh, L., A (1965), Fuzzy Set, Iformation and Ccontrol, 8, 338–353
[3]    Kwakernaak H. (1978) Fuzzy random variables, part I: Definitions and theorems.
Inform Sci 19:1-15
[4]    Kwakernaak H (1979) Fuzzy random variables, part II: Algorithms and examples for the discrete case. Inform Sci 17:253-278
[5]    Puri ML, Ralescu DA (1986) Fuzzy random variables. Journal of Mathematical Analysis and Applications 114:409-422..
[6]    R. Kruse, and K. D. Meyer (1987) Statistics with Vague Data, Reidel Publishing Company, Dordrecht, .
[7]    Arnold, B. F. (1996) An apporach to fuzzy hypothesis testing, Metrika 44:119-126.
[8]    Arnold, B. F. (1998) Testing fuzzy hypothesis with crisp data, Fuzzy Sets and Systems 94:323-333.
[9]    M. Montenegro, A. Colubi, M. R. Casals, and M. A. Gil (2004) Asymptotic and bootstrap techniques for testing the expected value of a fuzzy random variable, Metrika 59:31–49.
[10]        G. Gonz alez-Rodr ıguez, M. Montenegro, A. Colubi, and M. A. Gil (2006) Boot- strap techniques and fuzzy random variables: Synergy in hypothesis testing with fuzzy data, Fuzzy Sets and Systems 157:2608–2613.
[11]        M. A. Gil, M. Montenegro, G. Gonz alez-Rodr ıguez, A. Colubi, and M. R. Casals (2006) Bootstrap approach to the multi-sample test of means with imprecise data, Computational Statistics and Data Analysis 51:148–162.
[12]        Féron R. (1986), Ensembles Aléatoires Flous, C.R. Academic Science Paris Ser. A 575, 1986, 227 -226.
[13]    Kwakernaak H. (2002), Fuzzy random variables - I. definitions and theorems,
Information Sciences, 0 - 52 , 0237
[14]        Puri M.L. and Ralescu D.A. (2002), Fuzzy random variables, Journal of Mathe- matical Analysis and Application, 222 –255 , 0276.
[15]        Hesamian G., and Chachi J. (2013), Two-sample Kolmogorov-Smirnov fuzzy test for fuzzy random variables , Statistical Papers, vol. 56, pp.61–82, 2013
[16]        Chachi, J., Taheri, S.M. (2011), Fuzzy confidence intervals for mean of Gaussian fuzzy random variables, Expert Systems with Applications, 38: 5240-5244.
[17]        Chachi J. (2017), Bootstrap Approach to the One-Sample and Two-Sample Test of Variances of a Fuzzy Random Variable, Stat., Optim.