عدد احاطه گری فازی براساس پل فازی و کاربردهای آن

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

ﮔﺮوه رﯾﺎﺿﯽ، داﻧﺸﮕﺎه ﭘﯿﺎم ﻧﻮر، ﺗﻬﺮان، اﯾﺮان

10.22034/jfsa.2022.306606.1092

چکیده

ﻫﺪف از اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، ﺑﻪ ﮐﺎرﮔﯿﺮی ﻣﻔﻬﻮم ﭘﻞ ﻓﺎزی و ﺗﻮﺳﯿﻊ ﻧﻤﺎد ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی در ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی اﺳ ﺖ. ﭘﻞ ﻓ ﺎزی ﺑ ﻪ ﻣﻌ ﺮﻓ ﯽ ﻧ ﻤ ﺎد ﺟﺪﯾ ﺪی از ﻣﺠﻤﻮﻋ ﻪﻫﺎی اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی و اﻋﺪاد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی ﻣﯽﭘﺮدازد ﮐﻪ ﺑﺮای ﮔﺮافﻫﺎی ﻓﺎزی ﮐﻪ ﺷﺎﻣﻞ دور ﻫﺴﺘﻨﺪ و رﺋﻮس روی دور ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ، ﻗﺎﺑﻞ ﺑﺮرﺳﯽ اﺳﺖ. ﺑﺮای ﺑﺮرﺳﯽ اﻫﻤ ﯿﺖ ﻋ ﺪد اﺣ ﺎﻃ ﻪ ﮔ ﺮی ﺑ ﺮ ﻣ ﺒ ﻨ ﺎی ﭘﻞ ﻓ ﺎزی ﺑ ﻪ ﻣﻘ ﺎﯾﺴ ﻪ اﻋ ﺪاد اﺣ ﺎﻃ ﻪ ﮔ ﺮی ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﭘﺮداﺧﺘﯿﻢ و ﻧﺸﺎن داده اﯾﻢ ﮐﻪ ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﭘﻞ ﻓﺎزی در ﺣﺎﻟﺖ ﺑﻬﯿﻨﻪ ﻗﺮار دارد. روش اﺻﻠﯽ ﻣﺎ در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی روی ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی ﺑﺎ رﺋﻮس ﻓ ﺎزی ﻣﺘﻤﺎﯾ ﺰ اﺳﺖ و روی ﮔ ﺮافﻫﺎی ﺧ ﺎص و ﭘﺮﮐﺎرﺑﺮدی ﻣﺎﻧﻨﺪ ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﭼﺮخ ﻗﻮی و ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﮐﺎﻣﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﻧﺠﺎم ﻣﯽدﻫﯿﻢ. ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ روی ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﭼﺮخ و ﮔﺮاف ﻓﺎزی ٢-ﮐﺎﻣﻞ ﺑﺮای ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﺑ ﺎر در اﯾﻦ ﻣﻘ ﺎﻟ ﻪ و ﺑ ﺮاﺳ ﺎس ﺗﻌﻤﯿ ﻢ ٢-ﺑﺨﺸﯽ ﮔﺮاف ﻓ ﺎزی ﭼﺮخ و ﮔ ﺮاف ﻓ ﺎزی ﮐ ﺎﻣ ﻞ اﻧ ﺠ ﺎم ﮔ ﺮﻓ ﺘ ﻪ اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ اﯾ ﻦ ﮔ ﺮافﻫﺎی ﻓ ﺎزی ﺧ ﺎص دارای ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی زﯾﺎدی در ﺷﺒﮑﻪﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻂ ﻫﺴﺘﻨﺪ. در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ، ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻋﺪد اﺣﺎﻃﻪ ﮔﺮی اﯾﻦ ﮔﺮافﻫﺎی ﻓﺎزی ﺧﺎص ﺑﺮاﺳﺎس ﭘﻞ ﻓﺎزی ﺑﺎ رﺋﻮس ﻣﺘﻤﺎﯾﺰ ﻓﺎزی اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺷﺎﻣﻞ اﻫﺪاﻓﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺳﻌﻪ ﮔﺮاف ﻓﺎزی در ﻣﺪل ﺳ ﺎزی ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ و ﮐﺎرﺑ ﺮدﻫﺎی آن در دﻧﯿﺎی واﻗﻌﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ دو ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮐﺎرﺑﺮد واﻗﻌﯽ آن ﻣﯽﭘﺮدازﯾﻢ

کلیدواژه‌ها


[١] ﺟﺎوﯾﺪی آل ﺳﻌﺪی، م. ﺟﻤﺸﯿﺪی، ف. (1399). ﻃﺮاﺣﯽ ﮐﻨﺘﺮلﮔﺮ ﻓﺎزی ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزی ازدﺣﺎم ذرات ﺑﺮای رﺑﺎت ﺗﻌﺎدﻟﯽ دو ﭼﺮخ. ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻓﺎزی و ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎ، دوره ٣، ﺷﻤﺎره ٢، ﺻﺺ. ١ ﺗﺎ ٧٢.
[٢] ﺣﺴﻦ ﭘﻮر، ح. رﻫﻨﻤﺎ، س. (1399). ﺣﻞ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺗﺼﻤﯿﻢﮔﯿﺮی ﮔﺮوﻫﯽ ﭼﻨﺪ ﻣﻌﯿﺎره در ﻣﺤﯿﻂ ﻓﺎزی ﺷﻬﻮدی ذوزﻧﻘﻪ ای. ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻓﺎزی و ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎ، دوره ٣، ﺷﻤﺎره ٢، ﺻﺺ. ٣٧ ﺗﺎ ٧٨.
[3]    S. Afsharmanesh and R. A. Borzooei, Domination in fuzzy incidence graphs based on valid edges, J. Appl. Math. Comput., (2021).
[4]    M. Akram, D. Saleem and B. Davvaz, Energy of double dominating bipolar fuzzy graphs, J. Appl. Math. Comput., 61 (2019), 219–234.
[5]    N. Biggs, E. Lloyd and R. Wilson, Graph Theory 1736–1936, Clarendon Press, 1976.
[6]    E. J. Cockayne and S. T. Hedetniemi, Towards a theory of domination in graphs, Networks, 7 (1977), 247–261.
[7]    M. Hamidi, M. Nikfar, and A. Radfar, Decision making Based on Fuzzy Bridges in Fuzzy Graphs, (submitted)
[8]    M. Hamidi and M. Nikfar, Fuzzy Domination Number Based on Fuzzy Bridges And Real Applications, (submitted)
[9]    M. Ismayil and I. Mohideen, Complementary nil domination in fuzzy graphs, Ann. Fuzzy Math. Inform., (2014), 1–8.
[10]        A. Kauffmann, Introduction to the Theory of Fuzzy Sets, Academic Press, Inc., Orlando, Florida, 1, 1973.
[11]        O.T. Manjusha and M.S. Sunitha, Strong Domination in Fuzzy Graphs, Fuzzy Inf. Eng., 7 (2015), 369–377.
[12]        O.T. Manjusha and M.S. Sunitha, Notes on domination in fuzzy graphs, J. Intell. Fuzzy Syst., 27 (2014), 3205–3212.
[13]        O.T. Manjusha and M.S. Sunitha, Connected domination in fuzzy graphs using strong edges, Ann. Fuzzy Math. Inform., 10 (6) (2015), 979–994.
[14]        J. N. Mordeson, P. S. Nair, Fuzzy Graphs and Fuzzy Hypergraphs, Physica Verlag Heideberg, New Yourk, 2000.
[15]        O.T. Manjusha and M.S. Sunitha, The Strong Domination Alteration Sets in Fuzzy Graphs, Int. j. math., 4 (2-D) (2016), 109–123.
[16]        A. Nagoorgani, Muhammad Akram and S. Anupriya, Double domination on in- tuitionistic fuzzy graphs, J. Appl. Math. Comput., 52 (2016), 515–528.
[17]        H. Naresh Kumar, D. Pradhan and Y. B. Venkatakrishnan, Double vertex-edge domination in graphs: complexity and algorithms, J. Appl. Math. Comput., 66 (2021), 245–262.
[18]        A. Nagoorgani and V.T. Chandrasekaran, Domination in fuzzy graph, Adv. in fuzzy sets and systems, 1 (1) (2006), 17–26.
[19]        C. Natarajan and S.K. Ayyaswamy, on Strong (weak) domination in Fuzzy Graphs, Int. J. Electr. Comput. Eng., 4 (7) (2010), 1035–1037.
[20]        A. Nagoorgani and P. Vadivel, Relations between the parameters of Independent Domination and Irredundance in Fuzzy Graphs, Int. J. Comput. Sci. Math., 2 (1) (2009), 15–19.
[21]        O. Ore, Theory of Graphs. Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., (Amer. Math. Soc., Providence, RI), 38 , 1962.
[22]        N. Sarala and T. Kavitha, (1, 2)-Vertex Domination in Fuzzy Graphs, Int. j. innov. res. technol. sci. eng., 5 (7) (2016), 16501–16505.
[23]        A. Somasundaram and S. Somasundaram, Domination in fuzzy graphs-I, Pattern Recognit Lett., 19 (1998), 787–791.
[24]        S. Vimala and J.S. Sathya, Efficient Domination number and Chromatic number of a Fuzzy Graph, Int. j. innov. res. technol. sci. eng., 3 (3) (2014), 9965–9970.
[25]    L.A. Zadeh, Fuzzy sets, Information and Control, 8 (1965), 338–353.
[26]    B. O‘Neill, Semi-Riemannian geometry, Academic Press, 1986.
[27]        J. Oprea, Differential geometry and its applications, Prentice Hall, second ed., 2004.