ابرفضاهای برداری(کراسنری)شبه توپولوژیک فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه تهران، دانشکده ریاضیات، آمار و علوم کامپیوتر، گروه ریاضی، تهران، ایران

2 گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله ابرفضاهای برداری (کراسنری) را مورد مطالعه قرار داده و ابرفضاهای برداری (شبه ) توپولوژیک فازی را معرفی می کنیم. نشان می دهیم در یک ابرفضای برداری خارج قسمت از یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی، اگر نگاشت خارج قسمت باز فازی
باشد آن گاه ابرفضای برداری خارج قسمت نیز یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی است و نشان می دهیم اگر ابرفضای برداری خارج قسمت فشرده فازی باشد در این صورت ابرفضای برداری خارج قسمت نیز فشرده فازی خواهد شد. در پایان روی حاصل ضرب ابرفضاهای برداری شبه توپولوژیک فازی می پردازیم و نشان می دهیم که حاصل ضرب دو ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی روی یک ابرمیدان، یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی روی آن ابرمیدان است. 

کلیدواژه‌ها


[1] موسوی، س‌ع. ماشین‌چی، م. (1398)  t-نرم‌های ارشمیدسی و قانون تناقض. سیستم‌های فازی و کاربردها، شماره 2، صص. 1 تا 32.
 
[2] شوقی، آ. دولتشاهی، م‌ب. (1399) کاربرد منطق فازی در تشخیص تپش قلب نامنظم با استفاده از نوار قلب. سیستم‌های فازی و کاربردها، شماره 1، صص. 33 تا 61.
 
[3] Ameri, R. (2003). Topological (transposition) hypergroups, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, 13, 181-186.

[4] Ameri, R. (2005). Fuzzy hypervector spaces over valued fields. Iranian Journal of Fuzzy Systems, 2, 37–47.
[5] Ameri, R., Dehghan, O.R. (2008). Fuzzy hypervector spaces. Advances in Fuzzy Systems, 8, 1–9.

[6] Ameri, R., Dehghan, O.R. (2010). Fuzzy Basis of Fuzzy Hypervector Spaces. Iranian Journal of Fuzzy Systems, 7(3), 97–113.

[7] Amer, R., Dehghan, O.R. (2011). Fuzzy hypervector spaces based on fuzzy singletons. Computers and Mathematics with Applications, 61(10), 2933–2943.

[8] Ameri, R., Dehghan, O.R. (2011). Dimension of Fuzzy Hypervector Spaces. Iranian Journal of Fuzzy Systems, 8(5), 149-166.

[9] Ameri, R., Hamidi, M., Samadifam, A. (2020). Hausdorff hypervector spaces. submitted.

[10] Chang, C. L. (1968). Fuzzy topological spaces. Journal of mathematical Analysis and Applications, 24(1), 182-190.

[11] Corsini, P. (1993). Prolegomena of Hypergroup Theory. Second edition, Aviani Editor.

[12] Corsini, P. and Leoreanu, V. (2003) Applications of hyperstructures theory. Advances in  athematics, Kluwer Academic Publisher,Dordrecht, 5.

[13] Cristea, I., Hoskova, S. (2009). Fuzzy pseudotopological hypergroupoids. Iranian Journal of Fuzzy Systems, itextbf6(4), 11-19.

[14] Foster, D. H. (1979). Fuzzy topological groups. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 67(2), 549-564.

[15] Katsaras, A. K., Liu, D. B. (1977). Fuzzy vector spaces and fuzzy topological vector spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 58(1), 135-146.
 
[16] Katsaras, A.K. (1981). Fuzzy topological vectors spaces I, Fuzzy Sets and Systems, 6(1), 85-95.

[17] Katsaras, A.K. (1984). Fuzzy topological vector spaces II, Fuzzy Sets and Systems, 12(2), 143-154.

[18] Krasner, M. (1983). A class of hyperrings and hyperfields, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 6(2), 307-311.

[19] Krishna, S.V., Sarma, K.K.M. (1991). Fuzzy topological vector spaces - topological generation and normability, Fuzzy Sets and Systems, 41(1), 89-99.

[20] Liang, M. J., Hai, Y. C. (1984). Fuzzy topological groups. [tFuzzy sets and systems, 12(3), 289-299.

[21] Lowen, R. (1976).Fuzzy topological spaces and fuzzy compactness. Journal of Mathematical analysis and applications, 56(3), 621-633.

[22] Marty, F. (1934). Sur une generalization de la notion de groupe, Eight Congress Math. Scandinaves, Stockholm, 45-90.

[23] Massouros, C.G. (1988). Free and cyclic hypermodules. Annali di Matematica Pura ed Applicata, 150(1), 153–166.

[24] Rosenfeld, A. (1971). Fuzzy groups. Journal of mathematical analysis and applications, 35(3), 512-517.

[25] Tahan, M.A.L. and Davvaz, B. (2020). Hyper vector spaces over Krasner hyperfields, Journal of Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras, 1(3, Special Issue (AHA2020) Dedicated to Professor Piergiulio Corsini), 61-72.

[26] Tallini, M. S. (1988). A-ipermoduli e spazi ipervettoriali. Rivisita di Mat. Pura e Appl., Univ. Udine, 3, 39-48.
 
[27] Vougiouklis, T. (1994). Hyperstructures and their representations. Hadronic Press, Inc, 115, Palm Harbor.

[28] Wong, C. K. (1974). Fuzzy topology: product and quotient theorems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 45(2), 512-521.

[29] Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338–353.