ابرفضاهای برداری(کراسنری)شبه توپولوژیک فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی-دانشگده ریاضی، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 دانشکده ریاضی دانشگاه پیام نور، تهران ایران

3 دانشجوی دکتری ریاضی دانشگاه پیام نور

10.22034/jfsa.2022.321485.1108

چکیده

در این مقاله ابرفضاهای برداری )کراسنری( را مورد مطالعه قرار داده و ابرفضاهای
برداری )شبه ( توپولوژیک فازی را معرفی می کنیم. نشان می دهیم در یک ابرفضای برداری
خارج قسمت از یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی، اگر نگاشت خارج قسمت باز فازی
باشد آن گاه ابرفضای برداری خارج قسمت نیز یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی است
و نشان می دهیم اگر ابرفضای برداری خارج قسمت فشرده فازی باشد در این صورت ابرفضای
برداری خارج قسمت نیز فشرده فازی خواهد شد. در پایان حاصل ضرب ابرفضاهای برداری
شبه توپولوژیک فازی را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که حاصل ضرب دو ابرفضای برداری
شبه توپولوژیک فازی روی یک ابرمیدان، یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی روی آن
ابرمیدان است
در این مقاله ابرفضاهای برداری )کراسنری( مورد مطالعه قرارگرفته شده است و
ابرفضاهای برداری )شبه ( توپولوژیک فازی به عنوان تعمیمی از آن معرفی گردیده است. نشان
می دهیم در یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی، ابرفضای خارج قسمتی روی یک زیر
ابرفضا از آن، یک ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی است و به خواص آن می پردازیم. در
پایان روی حاصل ضرب ابرفضاهای برداری شبه توپولوژیک فازی می پردازیم و نشان می دهیم که
حاصل ضرب دو ابرفضای برداری شبه توپولوژیک فازی روی یک ابرمیدان، یک ابرفضای برداری
شبه توپولوژیک فازی روی آن ابرمیدان است.

کلیدواژه‌ها