تشابه در L-منطق ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی- مرکز آموزش عالی اقلید

10.22034/jfsa.2022.337732.1125

چکیده

ر این مقاله، مفهوم L-جبرهای متشابه را معرفی می کنیم و خواص این جبر جدید را
بررسی می نماییم. یک L-جبر متشابه یک L-جبراست که به یک عملگر دوتایی S) تشابه)
مجهز شده است. وجود عملگر تشابه، باعث بوجود آمدن خواصی ویژه در این ساختار جبری می
شود. در ادامه مطالعه این ساختار جبری، خواصی از این جبر بدست می آوریم و به این صورت،
این جبر را طبقه بندی می کنیم. برای هر L-جبر X زیر مجموعه های X-فازی را تعریف
می کنیم و ارتباط این زیر مجموعه ها را با L-جبر های متشابه بررسی می کنیم. علاوه بر این،
ایدآل های متشابه(S-ایدآل) در L-جبر های متشابه را تعریف می کنیم. با ارایه چند گزاره،
قضیه و مثال، ویژگی های آن را بررسی می نماییم. سپس، L-جبر قابل عرضه را تعریف کرده
و با بررسی خواص این نوع از ساختارهای جبری ارتباط آن ها را با ایدآل های اول مینیمال
بدست می آوریم. علاوه بر این، منطق L-متشابه (SL (را به عنوان یک منطق فازی جدید
معرفی می کنیم. برای ارایه این منطق فازی، ابتدا با بیان مقدماتی، فرمول های این منطق را
معرفی کرده و اصول موضوعه را بیان می کنیم و با ارایه قواعد استنتاج این منطق را ارایه می
دهیم. سپس قضیه صحت و تمامیت را برای این منطق فازی اثبات می کنیم.

کلیدواژه‌ها