فیلتر فازی روی BI-جبرها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

10.22034/jfsa.2024.408512.1182

چکیده

در این مقاله مفهوم فیلتر فازی و زیر جبر فازی روی BI-جبرها معرفی شده است. سپس به بررسی برخی خواص آن ها پرداخته ایم. زیرجبر های فازی و فیلتر های فازی، با توجه به مجموعه های تراز رده بندی شده اند و تعاریف معادلی برای فیلتر فازی ارائه شده است. همچنین ثابت شده است که در هر BI-جبر پخشی هر فیلتر یک زیر جبر است و نشان داده ایم در دسته ای از BI-جبرها هر زیر مجموعه شامل ۱یک زیر جبر است و هر زیرمجموعه فازی که در شرط اول فیلتر صدق کند، فیلتر فازی است. علاوه بر این ثابت شده است که مجموعه همه فیلتر های فازی روی BI-جبرها، یک مشبکه کامل است. رابطه هم نهشتی و BI-جبر خارج‌قسمتی تولید شده توسط فیلترهای فازی نیز بررسی شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] J. C. Abbott, Semi-boolean algebras, Mate. Vesnik, 4 (1967), 177-198.
 
[2] S. S. Ahn, J. M. Ko and A. Borumand Saeid, On ideals of BI-algebras, J. Indones. Math. Soc., 25(1)(2019), 24-34.
 
[3] R. K. Bandaru, On QI-algebras, Discussiones Mahematicae General Algebr and Applications, 37(2017), 137-145.
 
[4] A. Borumand Saeid, H. S. Kim and A. Rezaei, On BI-algebras, An. St. Univ. Ovidius Constanta, 25(2017), 177-194.
 
[5] W. Y. Chen and J. S. Oliveira, Implication algebras and the metropolis rota axioms for cubic lattices, J. Algebra, 171(1995), 383-396.
 
[6] Q. L. Hu and X. Li, On BCH-algebras, Math. Sem. Notes Kobe Univ. 2 (1983), part 2, 313-320.
 
[7] Y. Imai and K. Iseki, On axioms systems of propositional calculi XIV, Proceeding of the Japan Academy, Series A, 42 (1966), 19–22.
 
[8] H.S. Kim and Y.H. Kim, On BE-algebras, Sci. Math. Jpn, 66(1) (2007), 113-117.
 
[9] H. S. Li, An axiom system of BCI-algebras, Math. Japonica, 30 (1985), 351–352.
 
[10] J. Neggers and H. S. Kim, On d-algebras, Math. Slovaca, 49 (1999), 19-26.
 
[11] S. Niazian, On hyper BI-algebras, Journal of Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras2(1) (2021), 47-67.
 
[12] A. Radfar, S. Soleymani and A. Rezaei, Some Results on commutative BI-algebras , Journal of Mahani Mathematical Research, submitted.