الگوریتم ‎EM مبتنی بر مشاهدات فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشگاه شهید باهنر کرمان، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، بخش آمار

20.1001.1.27174409.1397.1.2.3.6/DOR

چکیده

الگوریتم EM‏ ابزاری قدرتمند برای برآورد بیشترین درستنمایی مبتنی بر داده‌ های ناقص است و در اغلب کتاب‌ های استنباط آماری نیز مطرح شده است. در اینجا معنی کلمه ‎« ناقص »‎ حالتی کلی دارد و در موقعیت‌ های متفاوت می‌ تواند به معانی گوناگونی ( مانند داده‌ های گم شده، داده‌ های بازه‌ ای، مشاهدات سانسور شده و نظایر آنها ) دلالت داشته باشد.
این مقاله کاربردی جدیدی از الگوریتم EM را مطرح می‌ سازد که در آن منظور از داده‌ های ناقص داده‌های نادقیق / مبهم /فازی هستند. بر اساس این نوع داده‌ های مبهم، در این مقاله برآورد بیشینه درستنماییِ پارامتر توزیع نمایی به کمک الگوریتم EM در قالب یک مثال عددی محاسبه شده است و این مثال می‌ تواند به منظور فهم مطلب و نیز استفاده از الگوریتم EM در مثال‌ ها / حالت‌ های پیچیده‌ تر، برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی مبتنی بر مشاهدات فازی مفید باشد.

کلیدواژه‌ها


[1] A. P. Dempster, N. M. Laird and D. B. Rubin, Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm, Journal of the Royal Statistical Society 39(1977), 1-38.
 
[2] T. Denoeux, Maximum likelihood estimation from fuzzy data using the EM algorithm, Fuzzy Sets and Systems 183(2011), 72-91.
 
[3] K. Knight, Mathematical Statistics, New York, Chapman & Hall, (2000).
 
[4] R. Pourmousa, On truncated measures of income inequality from a fuzzy perspective, Iranian Journal of Fuzzy Systems 15(2018), 123-137.
 
[5] L. A. Zadeh, Probability measures of fuzzy events, J. Math. Anal. Appl, 23(1968), 421-427.