متغیر تصادفی فازی LR

نوع مقاله : ویژه نامه

نویسنده

دانشگاه شهید باهنر کرمان، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، بخش آمار

20.1001.1.27174409.1398.2.1.5.3/DOR

چکیده

پس از مروری انتقادی به متغیرهای تصادفی فازیی که تا کنون مطرح شده اند، در این مقاله نوعی جدید از این مفهوم به نام"متغیر تصادفی قطعه قطعه شده خطی " مبتنی بر تعدادی متناهی از برش تصادفی معرفی شده است. وقتی تعداد این برشهای تصادفی به بی نهایت میل میکند متغیر تصادفی قطعه قطعه شده خطی، به نوعی دیگر از متغیر تصادفی فازی که آن را متغیر تصادفی فازی LR مینامیم میل میکنند. بنابراین مبتنی بر این حالت حدی در انتهای این مقاله تعریفی بهتر دقیق تر و در عین حال ساده تر برای متغیر تصادفی فازی ارائه میشود همچنین چندین مثال عددی برای انتقال بهتر مفاهیم و تعاریف براساس شبیه سازی مطرح شده است

کلیدواژه‌ها


[1] چاچی ، ج.، روشهای آماری بر اساس اطلاعات نادقیق، رساله دکتری آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، ۱۳۹۱.
 
[2] طاهری، س.م.، ماشین چی، م.، مقدمه ای بر آمار و احتمال فازی، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان، چاپ اول، ۱۳۸۷.
 
[3] Blanco-Fernández, A., Casals, M.R., Colubi, A., Corral, N., García-Bárzana, M., Gil, M.A., González-Rodríguez, G., López, M.T., Lubiano, M.A., Montenegro, M., Ramos-Guajardo, A.B., de la Rosa de Sáa, S. and Sinova, B. (2013), Random fuzzy sets: A mathematical tool to develop statistical fuzzy data analysis. Iranian Journal of Fuzzy Systems 10, 1-28.
 
[4] Dubois, D. and Prade, H. (1980), Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. Academic Press.
 
[5] Gagolewski, M. and  Caha, J. (2015)   Fuzzy Numbers: Tools to deal with fuzzy numbers in R, R package version 0.4­1.     https://cran.rproject.org/web/packages=FuzzyNumbers
 
[6] Nourbakhsh, M.R., Mashinchi, M.and Parchami, A. (2013), Analysis of variance based on fuzzy observations. International Journal of Systems Science 44, 714­726.
 
[7] Parchami, A., Sadeghpour­Gildeh, B., Nourbakhsh, M. and Mashinchi, M. (2014), A new generation of process capability indices based on fuzzy measurements. Journal of Applied Statistics 41, 1122­1136.
 
[8] Parchami, A., Nourbakhsh, M.R. and Mashinchi, M. (2017), Analysis of variance in uncertain environments, Complex & Intelligent Systems 3, 189­196.
 
[9] Parchami, A. (2018), Calculator.LR.FNs : Calculator for LR Fuzzy Numbers, R package version 1.3. https://CRAN.R­project.org/package=Calculator.LR.FNs
 
[10] Parchami, A. (2017), Sim.PLFN : Simulation of Piecewise Linear Fuzzy Numbers, R package version 1.0. https://CRAN.R­project.org/package=Sim.PLFN
 
[11] Puri, M. L. and Ralescu, D. A. (1985) The concept of normality for fuzzy random variables. The Annals of Probability 13, 1373­1379.
 
[12] Puri, M. L. and Ralescu, D. A. (1986) Fuzzy random variables. Journal of Mathematical Analysis and Applications 114, 409­422.
 
[13] Wu, C.W. (2008), Assessing Process Capability Based on Bayesian Approach with Subsamples. European Journal of Operational Research 184, 207­228.
 
[14] Wu, C.W. (2009), Decision­making in testing process performance with fuzzy data. European Journal of Operational Research 193, 499­509.
 
[15] Wu, C.W. and Liao, M.Y. (2009), Estimating and testing process yield with imprecise data. Expert Systems with Applications 36, 11006­11012.
 
[16] Wu, H.C. (2005), Statistical hypotheses testing for fuzzy data. Information Sciences 175, 30­56.
 
[17] Wu, H.C. (1999), The central limit theorems for fuzzy random variables. Information Sciences 120, 239­256.
 
[18] Wu, H.C. (2000), The laws of large numbers for fuzzy random variables. Fuzzy Sets and Systems 116, 245­262.