t-نرم های ارشمیدسی و قانون تناقض

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

بخش آمار، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان

20.1001.1.27174409.1398.2.2.1.1=DOR

چکیده

در این مقاله، ابتدا مفهوم t-نرم را معرفی کرده و به بررسی خواص اولیه t-نرم ها می پردازیم. سپس  t-نرم های ارشمیدسی را مد نظر قرار داده و به طور مفصل مورد مطالعه قرار میدهیم. با مد نظر قراردادن مولدهای ضربی و جمعی برای -T نرم های ارشمیدسی مثالهای مختلفی از این رده از -T نرم ها را ارائه می کنیم. در ادامه یکریختی  t-نرم ها را تعریف کرده و نشان میدهیم تا حد  یکریختی، تنها دو t-نرم ارشمیدسی داریم: t-نرم حاصلضرب و t-نرم لوکاسویچ.  در انتها t-نرم های ارشمیدسی صادق در قانون تناقض را توصیف می کنیم.

کلیدواژه‌ها


[1] Bacczynski, M. Jayaram, B. (2008), Fuzzy Implications, Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
 
[2] Fodor, J., Roubens, M. (1994), Fuzzy preference modelling and multicriteria decision support, Kluwer, Dordrecht.
 
[3] Klement, P., Mesiar, R., Pap, E. (2000), Triangular Norms, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands.
 
[4] Lin, S. Y. T., Lin, Y. F. (1985), Set theory with applications, Mancorp Pub.
 
[5] Mandelkern, M. (1982), Continuity of monotone functions, Pacific J. Math. 99, 2, 413-418.
 
[6] Nguyen, H.T., Walker, E.A. (2006), A first course in fuzzy logic, 3nd edn. CRC Press, Boca Raton.
 
[7] Schweizer, B. Sklar, A. (1961), Associative functions and statistical triangle inequalities, Publ. Math. Debrecen, 8, 169-186.
 
[8] Schweizer, B. Sklar, A. (1983), Probabilistic Metric Spaces, NorthHolland, Amsterdam.
 
[9] Zadeh, L. (1965), Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338-353.