در این مقاله بعد از آشنایی با توزیعهای موزون و بیان اهمیت آنها در ادبیات آماری، با مفهوم پیشامد و احتمالات فازی آشنا شده و در پایان ارتباط این خانواده از توزیعها با پیشامدهای فازی را بررسی و نحوه تولید و همچنین تعمیم آنها را در محیط فازی بیان میکنیم.