گراف متناظر با ابرگروهوار فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه تهران، دانشکده ریاضیات، آمار و علوم کامپیوتر، گروه ریاضی، تهران، ایران

2 دانشگاه پیام نور، دانشکده علوم، گروه ریاضی، تهران، ایران

چکیده

فرض کنید (S , o)یک ابرگروه (ابرگروه واره) فازی باشد. در این مقاله ما گراف فازی ΓS را از طریق رابطه αو∗ αکه به ترتیب رابطه اساسی و بستار متعدی رابطه اساسی هستند، به ابرگروه  (ابرگروه واره) فازی نظیر می کنیم. سپس با بررسی ویژگی های جبری ابرگروه فازی Sو ویژگی های گرافی ،ΓS رابطه ای بین این دو نظریه برقرار می کنیم. به این ترتیب ما چند ارتباط مهم بین دو ساختار مختلف پیدا می کنیم، همچنین با چند مثال، رابطه بین یک ابرگروه فازی و گراف های متناظر با آن را روشن می کنیم. پس از آن ضمن تعریف یک ابر عمل فازی متناظر با گراف فازی به بیان خصوصیت این ابرعمل فازی می پردازیم. در بخش آخر مقاله نیز کاربرد این گراف و ابرعمل فازی را در مدلسازی انتشار ویروس کرونا و پیشنهادی به صورت الگوریتم برای روند انتشار این ویروس بیان شده است.


کلیدواژه‌ها


[1] Ameri, R. (2003) On the categories of hypergroups and hypermodules, Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, 6(2), 121-132.

[2] Ameri, R., and Mohammadzadeh, E. (2015) Engel groups derived from hypergroups, European Journal of Combinatorics, 44, 191-197.

[3] Ameri, R., and Nozari, T. (2010) Complete parts and fundamental relation of fuzzy hypersemigroups, Journal of multiple-valued Logic and Soft Computing, 19, 451– 460.

[4] Ameri, R., and Zahedi, M. M. (1997) Hypergroup and join space induced by a fuzzy subset, Pure Mathematics and Applications, 8, 2-4.

[5] Berge, C. (1979) Graphs and hypergraphs, North Holland.

[6] Chakraborty, I., and Maity, P. (2020) COVID-19 outbreak: Migration, effects on society, global environment and prevention , Science of the Total Environment, 728, 138882.

[7] Ciotti, M., Angeletti, S., Minieri, M., Giovannetti, M., Benvenuto, D., Pascarella, S., Sagnelli, C., Bianchi, M., Bernardini, S., and Ciccozzi, M. (2019) COVID-19 outbreak: an overview, Chemotherapy, 64(5-6), 215–223.

[8] Corsini, P. (1993) Prolegomena of Hypergrou Theory, Aviani Editore.

[9] Corsini, P. (1996) Hypergraphs and hypergroups, Algebra Universalis, 35, 548-555.

[10] Corsini, P., and Leoreanu, V. (2003) Applications of Hyperstructure Theory Kluwer Academic Publishers.
 
[11] Fahimi, N., Nozari, T., and Mahjoob, R. (2020) On the n- and γn- complete fuzzy hypergroups, Italian journal of pure and applied mathematics, 43, 320-330.

[12] Farshi, M., Davvaz, B., and Mirvakili, S. (2014) Degree Hypergroupoids Associated with Hypergraphs, Filomat, 28(1), 119-129.

[13] Farshi, M., Davvaz, B., and Mirvakili, S. (2014) Hypergraphs and Hypergroups based on a special relation, Communications in Algebra, 42, 3395-3406.

[14] Davvaz, B., and Leoreanu, V. (2007) Hyperring Theory and Applications, International Academic Press.

[15] Freni, D. (2002) A new characterization of the derived hypergroup via strongly regular equivalences, Communication in Algebra, 30(8), 3977-3989.

[16] Kalampakas, A., and Spartalis, S. (2015) Path hypergroupoids: Commutativity and graph connectivity, European Journal of Combinatorics, 44, 257-264.

[17] Leoreanu, V., and Leoreanu, L. (1998) Hypergroups associated with hypergraphs, Italian Journal of Pure and Applied Mathematcs, 4, 119–126.

[18] Marty, F. (1934) Sur une generalization de notion de groupe, 8th Congress Math, Scandenaves, Stockholm, 45-49.

[19] Mordeson, J., and Nair, P. (2000) Fuzzy graphs and fuzzy hypergraphs, PhysicaVerlag.

[20] Rosenberg, I. (1998) Hypergroups and join spaces determined by relations, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, 4, 93-101.

[21] Rosenfeld, A. (1971) Fuzzy Groups, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 35.
 
[22] Sen, M. K., Ameri, R., and Chowdhury, G. (2008) Fuzzy hypersemigroups, Soft Computing, 12(9), 891-900.

[23] Spartalis, S., and Kalampakas, A. (2014) Graph hyperstructures, Proc. of 12th international Congress on AHA, 130-134.

[24] Wall, H.S. (1937) Hypergroups, American Journal of Mathematics, 59(1), 77-98.
 
[25] Zadeh, L. (1965) Fuzzy Sets, Information and Control, 8.