گراف متناظر با ابرگروهوار فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی-دانشگده ریاضی، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 دانشجوی دکتری ریاضی دانشگاه پیام نور

10.22034/jfsa.2022.316186.1107

چکیده

فرض کنید )◦ , (Sیک ابرگروه ) ابرگروه واره( فازی باشد. در این مقاله ما گراف فازی ΓS
را از طریق رابطه αو∗ αکه به ترتیب رابطه اساسی و بستار متعدی رابطه اساسی هستند، به ابرگروه
) ابرگروه واره( فازی نظیر می کنیم. سپس با بررسی ویژگی های جبری ابرگروه فازی Sو ویژگی های
گرافی ،ΓS رابطه ای بین این دو نظریه برقرار می کنیم. به این ترتیب ما چند ارتباط مهم بین دو ساختار
مختلف پیدا می کنیم، همچنین با چند مثال، رابطه بین یک ابرگروه فازی و گراف های متناظر با آن را
روشن می کنیم. پس از آن ضمن تعریف یک ابر عمل فازی متناظر با گراف فازی به بیان خصوصیت
این ابرعمل فازی می پردازیم. در بخش آخر مقاله نیز کاربرد این گراف و ابرعمل فازی را در مدلسازی
انتشار ویروس کرونا و پیشنهادی به صورت الگوریتم برای روند انتشار این ویروس بیان شده است.

فرض کنید )◦ , (Sیک ابرگروه ) ابرگروه واره( فازی باشد. در این مقاله ما گراف فازی ΓS
را از طریق رابطه αو∗ αکه به ترتیب رابطه اساسی و بستار متعدی رابطه اساسی هستند، به ابرگروه
) ابرگروه واره( فازی نظیر می کنیم. سپس با بررسی ویژگی های جبری ابرگروه فازی Sو ویژگی های
گرافی ،ΓSرابطه ای بین این دو نظریه برقرار می کنیم.

کلیدواژه‌ها