زیرمجموعه های 𝑺 -بسته و اشباع شده در 𝑴𝑽 -مدول ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشگاه هرمزگان، بندرعباس، ایران

2 گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد بندرعباس، بندرعباس، ایران

3 گروه ریاضی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.

10.22034/jfsa.2022.347887.1137

چکیده

در این مقاله ابتدا (با مفاهیم تعریف شده،) خصوصیات و ویژگی های جدیدی برای MV-مدول ها بدست می آوریم. نشان می دهیم تناظر یک به یکی بین A-ایده آل های P-اول از A-مدول M و A_S-ایده آل های P_S-اول از M_S وجود دارد؛ که در آن S زیرمجموعه بسته ضربی A و P ایده آل اولی از A است به طوری که P⋂S=∅. بعد از آن، مفاهیم جدیدی مانند زیرمجموعه های (N:_M a) و (N:_M I) را معرفی کرده و با کمک آن ها ویژگی های جدیدی برای A-ایده آل های اول بدست می آوریم. نشان می دهیم A-ایده آل سره N از A-مدول M اول است اگر و تنها اگر برای هر a∈A \(N:_A M)، داشته باشیم (N:_M a)=N. هم چنین مفاهیم S-بسته و زیرمجموعه اشباع شده از A-مدول ها را معرفی کرده و ویژگی هایی برای آن ها بدست می آوریم. نشان می دهیم برای زیر مجموعه بسته ضربی S از A و زیرمجموعه S-بسته S^* از A – مدول با تولید متناهی M اگر N، A-ایده آلی از M باشد که در 〖M\S〗^* بیشین است و اگر ایده آل (N:M) در A\S بیشین باشد، آن گاه N، A-ایده‌آل اولی از M است به طوری که ( N_S∶_(A_S ) M_S)=〖(N:_A M)〗_S.

کلیدواژه‌ها