آزمون آماری براساس فرضیه های فازی شهودی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه سیستان و بلوچستان، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، گروه آمار، زاهدان، ایران

2 دانشگاه بیرجند، دانشکده علوم ریاضی و آمار، گروه آمار، بیرجند، ایران

چکیده

آزمون فرضیهها نقش مهمی در استنباطهای آماری ایفا میکنند. روشهای کلاسیک در آزمون فرضیه مبتنی بر مفروضاتی از قبیل دقیق بودن مشاهدات ، دقیق بودن فرضیات آزمون، دقیق بودن پارامتر مجهول و ... میباشد، ولی در جهان واقعی گاهی این مفروضات برقرار
نیستند. نظریه ی مجموعه های فازی و نظریه ی مجموعه های فازی شهودی، راههای مناسب برای صورت بندی و تحلیل اینگونه مفاهیم و موضوعات نادقیق میباشند. در این مقاله پس از تعریف متغیرتصادفی فازی شهودی براساس α- شک و فرضیه های فازی شهودی روشی برای آزمودن یک نمونه تصادفی کلاسیک و فرضیه فازی شهودی ارائه می دهیم.
آزمون فرضیه ها نقش مهمی در استنباط های آماری ایفا میکنند. روشهای کلاسیک در آزمون فرضیه مبتنی بر مفروضاتی از قبیل دقیق بودن مشاهدات ، دقیق بودن فرضیات آزمون، دقیق بودن پارامتر مجهول و ... میباشد، ولی در جهان واقعی گاهی این مفروضات برقرار
نیستند. نظریه ی مجموعه های فازی و نظریه ی مجموعه های فازی شهودی، راههای مناسب برای صورت بندی و تحلیل اینگونه مفاهیم و موضوعات نادقیق میباشند. در این مقاله پس از تعریف متغیرتصادفی فازی شهودی براساس α- شک و فرضیههای فازی
شهودی روشی برای آزمودن یک نمونه تصادفی کلاسیک و فرضیه فازی شهودی ارائه می دهیم. برای صورت بندی و تحلیل اینگونه مفاهیم و موضوعات نادقیق میباشند.

کلیدواژه‌ها


[1] Akbari, M.G., and Rezaei, A., Statistical inference about the variance of fuzzy random variables, Sankhya: The Indian Journal of Statistics, 71. B, Part. 2, 206–221, 2009.
 
[2] Akbari, M.G., and Rezaei, A. Bootstrap testing fuzzy hypotheses and observations on fuzzy statistic, Expert Systems with Applications, 37, 5782–5787, 2010.
 
[3] Akbari, M.G., and Hesamian, G. Neyman–Pearson lemma based on intuitionistic fuzzy parameters, 23:5905-5911, 2019.
 
[4] Akbari, M.G., and Hesamian, G., Linear model with exact inputs and interval-valued fuzzy outputs, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 26, 518–530, 2017.
 
[5] Atanassov, K,. Intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, 20, 87-96, 1986.
 
[6] Atanassov, K., New operations defned over the intuitionistic fuzzy sets, Fuzzy Sets and Systems, 61, 137-142, 1994.
 
[7] Atanassov, K. Gargov, G., Interval vaued intuionstic fuzzy sets, Fuzzy sets and systems, 31:343-349, 1981
 
[8] Atanassov, K. Gargov, G., Interval vaued intuionstic fuzzy sets, Fuzzy sets and systems, 31:343-349, 1981
 
[9] Bustince, H., and burillo P., Vague sets are intutionistic fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 79, 403-405, 1996.
 
[10] Dubois, H., Prade, H., Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. Academic Press, Waltham, 1980.
 
[11] Gau, WL., Buehrer, DJ., Vague sets. IEEE Transactions on systems Man and Cybernetics 23(2):610-614, 1993.
 
[12] Grzegorzewski, P., K-sample median test for vague data, International Journal of Intelligent Systems, 24:529–539, 2009.
 
[13] Guha, D., Chakraborty, D., A theoretical development of distance measure for intuitonistic fuzzy numbers, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2011.
 
[14] Hesamian, G., Akbari, M.G., Testing hypotheses for multivariate normal distribution with fuzzy random variables, 53:14-54, 2022.
 
[15] Taheri, S. M., and Zarei, R., Extension principle of vague sets and its applications, Advances in Fuzzy Mathematics, 6, 17-28, 2011.
 
[16] Wu, H.C., Statistical hypotheses testing for fuzzy data, Information Sciences, 175, 30–57, 2005.
 
[17] Wu, H. Ch., The central limit theorem for fuzzy random variables. Information Sciences, 120, 239-256, 1999.
 
[18] Zadeh, L. A., Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility, Fuzzy Sets and Systems, 1, 3-28, 1978.
 
[19] Zainali, Z., and Akbari M. Gh.and Alizadeh Noughabi H., Intuitionistic fuzzy random variable and testing hypothesis. 2014.
 
[20] Walmsley, A.L.E. (2003) A History of the “New Mathemtics” Movement and its Relations with Current Mathematical Reform. University Press of America: Maryland, USA
 
[21] B. O‘Neill, Semi-Riemannian geometry, Academic Press, 1986.
 
[22] J. Oprea, Differential geometry and its applications, Prentice Hall, second ed., 2004.
 
[23] طاهری، م. و ماشین چی، م. (1381) . مقدمه ای بر احتمال و آمار فازی، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان.
 
[24]طاهری، س. م. (1375) . آشنایی با نظریه مجموعه های فازی، انتشارات جهاد دانشگاهی دانشگاه فردوسی مشهد.