ساختارهای پیوسته در منطق پایه مرتبه اول

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی بیرجند، بیرجند، ایران

چکیده

در منطق‌ فازی مبتنی بر یک t-‎نرم پیوسته، تعبیر همه رابط‌‌های منطقی لزوماً پیوسته نمی‌باشند. اخیراً دو توپولوژی روی مجموعه‌های [0,1]‎ و [0,1]^2‎ معرفی شده‌اند که تعبیر همه رابط‌‌های منطقی تحت این توپولوژی‌ها پیوسته می‌باشند. در این مقاله بعد از مطالعه بیشتر خواص این توپولوژی‌ها، با ایده گرفتن از منطق پیوسته مرتبه اول، منطق فازی مرتبه اول پیوسته مبتنی بر یک t-‎نرم پیوسته را معرفی می‌کنیم‏ و نشان می‌دهیم تعبیر هر فرمول‌ در این منطق، یک تابع پیوسته می‌باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] اسلامی، ا. (1391) منطق فازی و کاربردهای آن، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران.
 
[2] خاتمی، س. م. ا. (1399) ابرضرب ساختارها در منطق فازی مرتبه اول مبتنی بر نرم مثلثی پیوسته، پنجاه و یکمین کنفرانس ریاضی ایران، کاشان، ایران، صص 341 تا 346.
 
[3] خاتمی، س. م. ا. و پورمهدیان، م. (1398) منطق پیوسته، منطق‌ پژوهی، شماره 19، صص 89 تا 120. پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی.
 
[4] خاتمی، س. م. ا. و خاکشور، ق. (1399) ساختارهای پیوسته در منطق فازی مرتبه اول، نوزدهمین کنفرانس سیستمهای فازی ایران، مشهد، ایران، صص 128 تا 132.
 
[5] Ben Yaacov, I. and Berenstein, A. and Henson, C. W. and Usvyatsov, A. (2008) Model theory for metric structures, in Model theory with applications to algebra and analysis, Vol. 2, pp. 315–427.
 
[6] Chang, C. C. (1966) Continuous Model Theory, Princeton University Press.
 
[7] Cignoli, R. and Esteva, F. and Godo, L. and Torrens, A. (2000) Basic Fuzzy Logic is the logic of continuous t-norms and their residua,Soft Computing, No. 4, pp. 106-112.
 
[8] Cintula, P. and Navara, M. (2004) Compactness of fuzzy logics,Fuzzy sets and systems, No. 143, pp. 59-73.
 
[9] Esteva, F. and Godo, L. (2001) Monoidal t-norm based logic: Towards a logic for left-continuous t-norms,Fuzzy Sets and Systems, No. 124, pp. 271-288.
 
[10] Hájek, P. (1998) Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer Academic Publication.
 
[11] Khatami, S. M. A. (2021) Compactnees of first-order fuzzy logics,8th International Annual Conference of the Iranian Association for logic, Tarbiat Modares University, 17-18 February 2021.
 
[12] Khatami, S. M. A. (2018) A metric on [0,1] which makes it a topological SL-algebra ,In Proceedings of the 6th Iranian Joint Congress on Fuzzy and Intelligent Systems, Kerman, Iran, pp. 111-113.
 
[13] Khatami, S. M. A. (2022) Compactnees of first-order fuzzy logics,Iranian Journal of Fuzzy Systems, Vol. 19, No. 3, pp. 53-68.
 
[14] Khatami, S. M. A. (2022) A metric-like topology on BL-algebras,Journal of Algebraic Systems, Vol. 9, No. 2, pp. 281-298.
 
[15] Munkres, J. R. (2000) Topology, 2nd edition, Pearson College Div.
 
[16] Murinova, P. and Novak, V. (2006) Omitting types in fuzzy logic with evaluated syntax,Mathematical Logic Quarterly, No. 52(3), pp. 259-268.
 
[17] Pavelka, J. (1979) On fuzzy logic I, II, III.,Mathematical Logic Quarterly, No. 25(3-6, 7-12, 25-29), pp. 45-52, 119-134, 447-464.
 
[18] Tavana, N. and Pourmahdian, M. and Didevar, F. (2012) Compactness in first-order Lukasiewicz logics,Logic journal of the IGPL, No. 20, pp. 254-265.