ابرایده آل های جاذب فازی مدرج در ابرحلقه های ضربی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور،ص. پ. ۴۶٩٧ -١٩٣٩۵ ،تهران، ایران

چکیده

در این مقاله، مفاهیم مختلفی از ابرایده آل های جاذب فازی مدرج را در یک ابرحلقه ضربی
جابجایی مانند ابرایده آل ٢-جاذب فازی مدرج، ابرایده آل ٢-جاذب به طور قوی فازی مدرج،
ابرایده آل ٢-جاذب کاملا˹ ضعیف فازی مدرج و ابرایده آل K -٢-جاذب فازی مدرج را تعریف
و مورد مطالعه قرار می دهیم. برخی خاصیت های اساسی و نتایج جدید از این نوع ساختارها را
بیان و اثبات می کنیم. همچنین رابطه بین ابرحلقه های ضربی فازی مدرج و ابرحلقه های ضربی
مدرج را با استفاده از مجموعه های برشی ارایه کرده و شرایطی که تحت آن، مجموعه خارج
قسمتی یک ابرحلقه ضربی جابجایی مدرج روی یک ابرایده آل فازی، یک ابرحلقه ضربی مدرج
می شود را بیان می کنیم

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Anbarloei, M., (2017) On 2-absorbing and 2-absorbing primary hyperideals of a multiplicative hyperring, Cogent Mathematics, 4, 1-8.
 
[2] Badawi, A., (2007) On 2-absorbing ideals of commutative rings, Bull. Austral. Math. Soc., 75(3), 417-429.
 
[3] Corsini, P., and Leoreanu, V., (2003) Applications of Hyperstructure Theory, Kluwer Academic Publishers.
 
[4] Davvaz, B., and Leoreanu, V., (2007) Hyperring Theory and Applications, International Academic Press.
 
[5] Eslami, E., Mordeson, J. N., (1996) Completion and Fuzzy Power Series, Fuzzy Sets and Systems, 82(1), 97-102.
 
[6] Farzalipour, F. and Ghiasvand, P., (2020) On graded hyperrings and graded hypermodules, Algebraic structures and their applications, 7(2), 15-28.
 
[7] Farzalipour, F. and Ghiasvand, P., (2022) Graded ϕ-2-absorbing hyperideals in graded multiplicative hyperrings, Asian-European J. Math., 2250113, 15 pages.
 
[8] Ghiasvand, P., Farzalipour, F. and Mirvakili, S., (2021) On expansions of graded 2-absorbing hyperideals in graded multiplicative hyperrings, Filomat, 35(9), 3033-3045.
 
[9] Ghiasvand, P., Raeisi, M. and Mirvakili, S., (2023) A generalization of graded prime hyperideals over graded multiplicative hyperrings, J. Algebra and Its Applications, 2350235, 19 pages.
 
[10] Krasner, M., (1983) A class of hyperrings and hyperfield, Intern. J. Math. Math. Sci., 6(2), 307-312.
 
[11] Lee, K. H., (2000) On fuzzy quotient rings and chain conditions, J. Korea Soc. Math. Educ. Ser. B: Pure Appl. Math., 7(1), 33-40.
 
[12] Liu, W. J., (1982) Fuzzy invariant subgroups and fuzzy ideals, Fuzzy Sets and Systems, 8, 133-139.
 
[13] Liu, W. J., (1983) Operation on fuzzy ideals, Fuzzy Sets and Systems, 11, 31-41.
 
[14] Malik, D. S., Mordeson, J. N., (1998) Fuzzy commutative algebra, World Scientific Publishing.
 
[15] Malik, D. S., Mordeson, J. N., (1992) Fuzzy direct sums of fuzzy rings, Fuzzy Sets and Systems, 45, 83-91.
 
[16] Marty, F., (1934) Sur une generalization de notion de groupe, 8th Congress Math, Scandenaves, Stockholm, 45-49.
 
[17] Nastasescu, N. and Van Oystaeyen, F., (1937) Graded Rings Theory, Mathematical Library 28, North Holland, Amsterdam.
 
[18] Rosenfeld, A., (1971) Fuzzy groups, J. Math. Anal.Appl, 35, 512-517.
 
[19] Rota, R., (1982) Sugli iperanelli moltiplicativi, Rend. Di Mat, Series 7(2), 711-724.
 
[20] Sen, M. K., Ameri, R., and Chowdhury, G., (2008) Fuzzy hypersemigroups, Soft Computing, 12(9), 891-900.
 
[21] Vougiouklis, T., (1987) Representions of hypergroups by hypermatices, Rivista di Mat. Pura ed Appl., 2, 7-19.
 
[22] Zadeh, L., (1965) Fuzzy Sets, Information and Control, 8.
 
[23] Zhan, J., Davvaz, B., and Shum, K. P., (2008) Generalized fuzzy hyperideals of hyperrings, Comput. Appl., 56, 1732-1740.