رﮔﺮﺳیون خطی فازی بردار پشتیبان با خطای فازی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی و آمار، دانشگاه بیرجند

10.22034/jfsa.2024.420601.1188

چکیده

در این مقاله، رویکردی برای برازش مدل رگرسیون خطی بر اساس بردارهای پشتیبان، زمانی که متغیر پاسخ، پارامترهای مدل و خطاها به صورت اعداد فازی باشند، ارائه شده است. در این روش، تابع هدف بر اساس مجموع قدرمطلق فواصل بین ابرصفحه های حاشیه ای غیرموازی بنا شده است. مدل ارائه شده نسبت به وجود داده های پرت از استواری مناسبی برخوردار است. مدل پیشنهادی بر اساس سه معیار نیکویی برازش با برخی مدل های دیگر مورد مقایسه قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها


[1] طاهری، س.م. ماشین چی، م. (1392) مقدمه ای بر احتمال و آمار فازی، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان.
 
[2] Arefi, M. (2020). Quantile fuzzy regression based on fuzzy outputs and fuzzy parameters. Soft Computing, 24: 311-320.
 
[3] Asadolahi, M., Akbari, M.G., Hesamian, G., Arefi, M. (2021). A robust support vector regression with exact predictors and fuzzy responses. International Journal of Approximate Reasoning, 132: 206-225.
 
[4] Balasundaram, S., Meena, Y. (2018). Robust support vector regression in primal with asymmetric Huber loss. Neural Processing Letters, 49: 1399 -1431.
 
[5] Basak, D., Pal, S., Ch, D., Patranabis, R. (2007). Support vector regression. Neural Information Processing Letters and Reviews, 11: 203-224.
 
[6] Cheng, C., Lee, E.S. (2001). Fuzzy regression with radial basis function network. Fuzzy Sets and Systems, 119: 291-301.
 
[7] Chen, L.H., Nien, S.H. (2020), A new approach to formulate fuzzy regression models, Applied Soft Computing, 86, Article No.: 105915.
 
[8] Chen, S.P., Dang, J.F.,(2008). A variable spread fuzzy linear regression model with higher explanatory power and forecasting accuracy, Information Sciences, 178: 3973–3988.
 
[9] Forghani, Y., Tabrizi, R. S., Yazdi, H. S., Akbarzadeh-T, M. R. (2011). Fuzzy support vector regression. In first International Conference on Computer and Knowledge Engineering (ICCKE) pp. 28-33.
 
[10] Hao, P.Y., Chiang, J.H. (2008). Fuzzy regression analysis by support vector learning approach, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 16: 428–441.
 
[11] Hesamian, G., Akbari, M.G. (2017). Nonparametric kernel estimation based on fuzzy random variables. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 25: 84-99.
 
[12] Hesamian, G., Akbari, M.G. (2020). Fuzzy spline univariate regression with exact predictors and fuzzy responses, J. Computational and Applied Mathematics, 375: 1–13.
 
[13] Hesamian, G., Akbari, M.G. (2021). A non-parametric model for fuzzy forecasting time series data. Computational and Applied Mathematics, 40: 10–23.
 
[14] Hong, D. H., Hwang, C. (2003). Support vector fuzzy regression machines. Fuzzy Sets and Systems, 138: 271-281.
 
[15] Pappis, C.P., Karacapilidis, N.I. (1993). A comparative assessment of measure of similarity of fuzzy values, Fuzzy Sets and Systems, 56: 171–174.
 
[16] Tanaka, H., Uejima, S. and Asai, K. (1982). Linear regression analysis with fuzzy model. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 12: 903-907.
 
[17] Vapnic, V. (1995). The Nature of Statistical Learning Theory. Springer Verlag, New York.
 
[18] Wang, K., Zhong, P. (2014). Robust non-convex least squares loss function for regression with outliers. Knowledge-Based Systems, 71: 290-302.
 
[19] Wu, Q., Law, R. (2010). Fuzzy support vector regression machine with penalizing Gaussian noises on triangular fuzzy number space. Expert Systems with Applications, 37: 7788-7795.
 
[20] Yao. C., Yu. P. (2006), Fuzzy regression based on asymmetric support vector machines. Applied Mathematics and Computation, 182: 175-193.
 
[21] Yongqi, C. (2012). Least squares support vector fuzzy regression. Energy Procedia, 17: 711-716.
 
[22] Zhao, Y. P., Sun, J. G. (2010). Robust truncated support vector regression. Expert Systems with Applications, 37: 5126-5133.