(g,f)-مشتقات در مشبکه های مانده

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشکده ریاضیات و محاسبات نرم، گروه ریاضی، مجتمع آموزش عالی بم، ایران

10.22034/jfsa.2024.358027.1179

چکیده

در این مقاله، سه نوع (f,g)-مشتق ; (f,g) – مشتق نوع یک، نوع دو و نوع سه در مشبکه‌های مانده را تعریف می کنیم. سپس به بررسی پاره‌ای از خواص و ویژگی‌های آن‌ها می‌پردازیم. نشان می دهیم اگر d یک (f,g)-مشتق حافظ استلزام باشد، آنگاه d یکنواست.یک فرمولی برای (f,g)-مشتق n-ام نوع یک، ثابت کرده و در پایان، نشان می‌دهیم مجموعه همه (f,g)-مشتق‌های حافظ ⊙ روی مشبکه مانده L که با Derp(L) نمایش داده می‌شود، یک نیم‌گروه است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] E. Albas, On ideals and orthogonal gerneralized dervations of semiprime ring, Math. J. Okayama Univ, Vol. 49, pp. 53-58, (2007).
 
[2] H. E. Bell, L. C. Kappe, Rings in which derivations satisfy certain algebraic conditions, Acta Math. Hung, Vol. 53, pp. 339-346, (1989).
 
[3] H. E. Bell, G. Mason, On derivations in near-rings and near-fields, North-Holl. Math. Stud., Vol. 137, pp. 31-35, (1987).
 
[4] Y. Ceven, M. A. Ozturk, On f-derivations of lattices, Bull. Korean Math. Soc., Vol. 45, pp. 701-707, (2008).
 
[5] P. Hajek, Metamathematics of Fuzzy Logic, Trends in Logic-Siudia Logica Library, vol. 4, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, (1998).
 
[6] P. He, X. Xin, J. Zhan, On derivations and their fixed point sets in residuated lattices, Fuzzy Sets Syst, Vol. 303, pp. 97-113, (2016).
 
[7] U. Hohle, Commutative, residuated l-monoids, in: U. Hohle, E. Klement (Eds). Non-Classical Logics and Their Applications to Fuzzy Subset, Kluwer, Dordrecht, pp. 53-106, (1995).
 
[8] Y. B. Jun, X. L. Xin, On derivations of BCL-algebras, Inf. Sci., Vol. 159, pp. 167-176, (2004).
 
[9] T. Kowalski, H. Ono, Residuated Lattices:An Algebraic Glimpse at Logic Without Contraction, (2001).
 
[10] G. Muhiuddin, A. M. Al-Roqi, On generalized left derivations in BCI-algebras, Appl. Math. Inf. Sci., Vol. 8, pp. 1153-1158, (2014).
 
[11] G. Muhiuddin, A. M. Al-Roqi, Y. B. Jun, Y. Ceven, On symmetric left bi-derivations in BCIalgebras, Int. J. Math. Sci., Vol. 2013, pp. 238-490, (2013).
 
[12] D. Piciu, Algebras of Fuzzy Logic, Ed. Universitaria, Craiova, (2007).
 
[13] E. Posner, Derivations in prime rings, Proc. Am. Math. Soc, Vol. 8, pp. 1093-1100, (1957).
 
[14] E. Turunen, Mathematics Behind Fuzzy Logic, Physica-Verlag, (1999).
 
[15] M. Ward, P. R. Dilworth, Residuated lattice, Trans. Am. Math. Soc, 45 (1939), 335-354.
 
[16] X. L. Xin, T. Y. Li, J. H. Lu, On derivations of lattices, Inf. Sci., 178 (2008), 307-316.
 
[17] J. M. Zhan, Y. L. Liu, On f-derivations of BCI-algebras, Int. J. Math. Sci, Vol. 25, pp. 1675-1684, (2005).